落谷　1552 [APIO2012]派遣

Posted 2020-10-09 人间失格

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

 

输出格式：

 

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

输出样例#1：

6

说明

1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

 

 

题解：

　　没有什么好将的，贪心选一下，剩下的就只要会可并堆就可以了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 200000
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{
    int first;
    int next;
    int to;
}a[MAXN*2];
ll lll[MAXN],rf[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN],c[MAXN],l[MAXN],dis[MAXN],r[MAXN];
int n,M;
ll ans=0,numm=0;

void addedge(int from,int to){
    a[++numm].to=to;
    a[numm].next=a[from].first;
    a[from].first=numm;
}

int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
    r[x]=merge(r[x],y);
    if(dis[r[x]]>dis[l[x]]) swap(l[x],r[x]);
    dis[x]=dis[l[x]]+1;
    return x;
}

void dfs(int now){
    sum[now]=c[now],rf[now]=now,num[now]=1;
    for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
        int to=a[i].to;
        dfs(to);
        sum[now]+=sum[to];
        num[now]+=num[to];
        rf[now]=merge(rf[now],rf[to]);
    }
    while(sum[now]>M){
        sum[now]-=c[rf[now]];
        rf[now]=merge(l[rf[now]],r[rf[now]]);
        num[now]--;
    }
    ans=max(ans,lll[now]*num[now]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&M);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll x;
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&c[i],&lll[i]);
        addedge(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}