LeetCode #1 - Two Sum

Posted 2020-10-09

题目链接：https://leetcode.com/problems/two-sum/description/

LeetCode第一号题目，难度是easy，通过率却只有35%。

看完题目描述感觉确实简单：

给你一个整数数组nums，以及一个整数target，要求从nums中找到两个和为target的数，返回这两个数的下标（indices）。

你可以认为每个输入有且仅有唯一解，且nums中每个数字只能使用一次。

样例：

给出 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
所以结果是 [0, 1].

 

久别竞赛思维，再加上看到难度是easy（选择性地忽略了35%的通过率orz），以为这里对程序时间复杂度不会有太高要求，自然而然想到了暴力搜索，于是很快写好了如下的python代码：

def twoSum(nums, target):
    for i in range(len(nums) - 1):
        for j in range(len(nums) - i - 1):　　
            if nums[i] + nums[i + j + 1] == target:　　
                indic = [i, i + j + 1]　　
                break
    return indic

简单直接易懂的代码。

提交，结果TLE。通过了前18个案例，卡在最后一个，nums元素达到12599个。按理说10^8离10^9还差个量级啊，python慢也不至于慢到把这个量级补上吧…？可是在本地pycharm上测试了一下，运行时间竟然达到惊人的12s！不仅补上了，还超出一个量级！这才再次看到这题惨淡的通过率。。。

只能改进算法了，然而高中搞竞赛时候就没把数据结构和算法学好，又好几年没碰，完全没有思路。无奈之下求助于官方solution，第一种解法就是java实现的暴搜。第二种就是哈希了。对哈希还是有点印象的，用空间换时间，达到O(1)的查找。可是怎么实现呢，自己写哈希函数的话，又有点捉急了-_-||。再看官方给出的代码，是直接使用java内置的hashmap类实现的。

诶？python不是也自带一个基于哈希算法的数据类型——字典类型（dict）嘛，那就用dict来实现一下吧。

回顾一下暴搜的思路：选定一个元素nums[i]，然后从它后面一个元素开始挨个尝试，看两者加起来是不是等于target。既然target这个东西是已知的，那我们在选定nums[i]以后是否可以不挨个试，而是直接查询nums数组里有没有 target - nums[i] 这个东西（就是互补部分，complement），如果查询到，就得到一个解，根据题目描述这是唯一解，就可以直接break返回了。说到查询数组里有没有一个数，用python的话第一反应是通过in判断，可不要忘了这个方法其实就是遍历数组，如果这么做那就又回到暴搜上了。

如何用dict来实现呢？我们先遍历一次nums，把nums[i]作为key，下标 i 作为value，存储到字典d中。然后再次遍历nums，对每个nums[i]，查询它的complement是否在字典d里，如果存在，说明得到唯一解，输出当前元素的下标 i 和complement的下标即d[target - nums[i]]两个数组成的列表。

但这还没完，有一种特殊情况是target由两个相等的数相加得到，如nums = [3, 3], target = 6。在python中，字典类型的key是唯一的，不允许有重复。所以我们需要单独写一段代码应对这种情况。完整代码如下：

def twoSum(nums, target):
    if target / 2 in nums:       #判断特殊情况
        l = []
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] == target / 2:
                l.append(i)
        if len(l) == 2:        #还得判断是否得到了两个数，因为还有这种情况：[3, 2, 4] --> 6
            return l
           
    d = {}
    for i in range(len(nums)):
        d[nums[i]] = i
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] != target - nums[i]:    #还是[3, 2, 4] --> 6这种情况，没有这一条件将输出[0, 0]
            continue
        if d.get(target - nums[i]) != None: 
            return [i, d[target - nums[i]]]

提交，AC。

其实我们可以只用一次循环，边填字典边查询：虽然字典没编写完，但我们利用已经编好的部分可以查到当前元素的complement是否在前面出现过了。不同之处在于，上面的两次循环得到解时，i 是在nums中位置靠前的数的下标，而一次循环得到得到解时 i 是位置靠后的数的下标，所以最后返回值里两个表达式也要颠倒一下。代码如下：

    #前面的部分不变
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target - nums[i]:
            continue
        d[nums[i]] = i
        if d.get(target - nums[i]) != None:
            return [d[target - nums[i]], i]

不过少这一次循环对程序运行时间根本没啥影响。