LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Given an array with n integers, you need to find if there are triplets (i, j, k) which satisfies following conditions:

  1. 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1
  2. Sum of subarrays (0, i - 1), (i + 1, j - 1), (j + 1, k - 1) and (k + 1, n - 1) should be equal.

where we define that subarray (L, R) represents a slice of the original array starting from the element indexed L to the element indexed R.

 

Example:

Input: [1,2,1,2,1,2,1]
Output: True
Explanation:
i = 1, j = 3, k = 5. 
sum(0, i - 1) = sum(0, 0) = 1
sum(i + 1, j - 1) = sum(2, 2) = 1
sum(j + 1, k - 1) = sum(4, 4) = 1
sum(k + 1, n - 1) = sum(6, 6) = 1

 

Note:

  1. 1 <= n <= 2000.
  2. Elements in the given array will be in range [-1,000,000, 1,000,000].

 


 

题目标签:Array

  题目给了我们一个nums array,要我们利用三条分割线 i, j, k 来分割数组成为4 部分,每一个部分的sum 都相同。i j k 都有各自的边界。

  时间复杂度O(n*n)的方法比较巧妙,改变一下搜索的先后顺序,并且结合利用HashSet 就可以把n^3 将为 n^2 时间。

  首先建立一个累加的sum array 来记录每一个num 在nums 里的和(从0到num),便于在后面搜索的时候方便利用。

  遍历中间的分割线 j 的范围(从左到右):

    当分割线 j 确定了之后,分别遍历 分割线 i 和 k 在适当的范围内;

    遍历分割线 i 的范围,从左边到j:找出 sum1(i左边)和 sum2(i右边)相等的所有情况,加入set。(sum1 和sum2 相等的话,有可能是正确答案)

    遍历分割线 k 的范围,从j 到右边: 找出 sum3(k左边)和sum4(k右边)相等的所有情况,每遇到一次sum3 == sum4 的情况,就去set 里找 sum3 的值 是否出现过,有的话说明 sum1 = sum2 = sum3 = sum4, 找到答案直接返回。

 

 

Java Solution:

Runtime beats 74.91% 

完成日期:09/26/2017

关键词:Array, HashSet

关键点:搜索顺序为 确定中线j,再去找i 和k 结合 HashSet 来确定sum1 = sum2 = sum3 = sum4

 1 class Solution 
 2 {
 3     public boolean splitArray(int[] nums) 
 4     {
 5         if(nums.length < 7) // at least need 7 numbers
 6             return false;
 7         
 8         int[] sum = new int[nums.length];
 9         sum[0] = nums[0];
10         // create sum array: each sum has sum from 1 to i
11         for(int i=1; i<nums.length; i++)
12             sum[i] = sum[i-1] + nums[i];
13 
14         // for j - middle cut
15         for(int j=3; j<nums.length-3; j++)
16         {
17             HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
18             // for i - left cut
19             for(int i=1; i<j-1; i++)
20             {
21                 int sum1 = sum[i-1];
22                 int sum2 = sum[j-1] - sum[i];
23                 if(sum1 == sum2)
24                     set.add(sum1); // add potential answers into set
25             }
26             // for k - right cut
27             for(int k=j+2; k<nums.length-1; k++)
28             {
29                 int sum3 = sum[k-1] - sum[j];
30                 int sum4 = sum[nums.length - 1] - sum[k];
31                 if( sum3 == sum4 && set.contains(sum3)) // 
32                     return true;
33             }
34             
35         }
36         
37         return false;
38     }
39 }

参考资料:

https://discuss.leetcode.com/topic/85026/simple-java-solution-o-n-2

 

LeetCode 题目列表 - LeetCode Questions List

 

以上是关于LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LeetCode Split Array into Consecutive Subsequences

LeetCode 842. Split Array into Fibonacci Sequence

[Leetcode] Split Array Largest Sum

[Leetcode] Split Array Largest Sum

**Leetcode 659. Split Array into Consecutive Subsequences

Leetcode 410. Split Array Largest Sum