LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Given an array with n integers, you need to find if there are triplets (i, j, k) which satisfies following conditions:
- 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1
- Sum of subarrays (0, i - 1), (i + 1, j - 1), (j + 1, k - 1) and (k + 1, n - 1) should be equal.
where we define that subarray (L, R) represents a slice of the original array starting from the element indexed L to the element indexed R.
Example:
Input: [1,2,1,2,1,2,1] Output: True Explanation: i = 1, j = 3, k = 5. sum(0, i - 1) = sum(0, 0) = 1 sum(i + 1, j - 1) = sum(2, 2) = 1 sum(j + 1, k - 1) = sum(4, 4) = 1 sum(k + 1, n - 1) = sum(6, 6) = 1
Note:
- 1 <= n <= 2000.
- Elements in the given array will be in range [-1,000,000, 1,000,000].
题目标签:Array
题目给了我们一个nums array,要我们利用三条分割线 i, j, k 来分割数组成为4 部分,每一个部分的sum 都相同。i j k 都有各自的边界。
时间复杂度O(n*n)的方法比较巧妙,改变一下搜索的先后顺序,并且结合利用HashSet 就可以把n^3 将为 n^2 时间。
首先建立一个累加的sum array 来记录每一个num 在nums 里的和(从0到num),便于在后面搜索的时候方便利用。
遍历中间的分割线 j 的范围(从左到右):
当分割线 j 确定了之后,分别遍历 分割线 i 和 k 在适当的范围内;
遍历分割线 i 的范围,从左边到j:找出 sum1(i左边)和 sum2(i右边)相等的所有情况,加入set。(sum1 和sum2 相等的话,有可能是正确答案)
遍历分割线 k 的范围,从j 到右边: 找出 sum3(k左边)和sum4(k右边)相等的所有情况,每遇到一次sum3 == sum4 的情况,就去set 里找 sum3 的值 是否出现过,有的话说明 sum1 = sum2 = sum3 = sum4, 找到答案直接返回。
Java Solution:
Runtime beats 74.91%
完成日期:09/26/2017
关键词:Array, HashSet
关键点:搜索顺序为 确定中线j,再去找i 和k 结合 HashSet 来确定sum1 = sum2 = sum3 = sum4
1 class Solution 2 { 3 public boolean splitArray(int[] nums) 4 { 5 if(nums.length < 7) // at least need 7 numbers 6 return false; 7 8 int[] sum = new int[nums.length]; 9 sum[0] = nums[0]; 10 // create sum array: each sum has sum from 1 to i 11 for(int i=1; i<nums.length; i++) 12 sum[i] = sum[i-1] + nums[i]; 13 14 // for j - middle cut 15 for(int j=3; j<nums.length-3; j++) 16 { 17 HashSet<Integer> set = new HashSet<>(); 18 // for i - left cut 19 for(int i=1; i<j-1; i++) 20 { 21 int sum1 = sum[i-1]; 22 int sum2 = sum[j-1] - sum[i]; 23 if(sum1 == sum2) 24 set.add(sum1); // add potential answers into set 25 } 26 // for k - right cut 27 for(int k=j+2; k<nums.length-1; k++) 28 { 29 int sum3 = sum[k-1] - sum[j]; 30 int sum4 = sum[nums.length - 1] - sum[k]; 31 if( sum3 == sum4 && set.contains(sum3)) // 32 return true; 33 } 34 35 } 36 37 return false; 38 } 39 }
参考资料:
https://discuss.leetcode.com/topic/85026/simple-java-solution-o-n-2
LeetCode 题目列表 - LeetCode Questions List
以上是关于LeetCode 548. Split Array with Equal Sum (分割数组使得子数组的和都相同)$的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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LeetCode 842. Split Array into Fibonacci Sequence
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