C语言 浮点数的阶码和尾数的长度是有限制的，超过的部分该如何处理？会有啥影响？

Posted 2023-03-24

C语言
浮点数的阶码和尾数的长度是有限制的，超过的部分该如何处理？会有什么影响？

超过的部分会被丢弃。

阶码超出的话，就溢出错误了，上溢的话程序就不能运算了；下溢的话，数据就从非0变成0了。有时会造成原则的错误（如除以0出错、求0的对数等等），有时则不造成严重的影响。
尾数超出的部分舍去, 这个就是平常所说实数处理的误差问题或精度问题。举个最简单的例子：1/10即0.1，在二进制下就无法准确地表示出来。（在二进制下，它是一个无限循环小数）追问

上溢和下溢表示什么意思？貌似有两种方式吧，就是截断和四舍五入？

追答

上溢就是数字太大而不能存储，就好比在只有9档的算盘（每档上只有上1下4共5颗珠子）两数相加后等于10亿（需要10位数）。

下溢就是数字太小，而只能表示为0。

追问

书上说，对于最小的数来说，右边被截断

最小的数大于或等于5，被抬高一位是什么意思

追答

就是“四舍五入”的意思。

追问

我是初学者，跪求过程，太抽象了，完全不能理解

追答

我说到这个程度，还说抽象，I 服了 U。哪一句抽象啊？

追问

我看的是德文....

追答

👍高大上……

追问

在德国上本科...才来半年....有点听不懂

参考技术A 尾数超出的部分舍去, 这个就是平常所说的精度问题
阶码是整数, 如果是负整数超过范围, 整个浮点数被当作0.
如果是正整数超过范围, 就说明超出了数的表示范围, 统一被当作 "无穷大" 即是 inf

如果一个浮点数是inf, 和一般的浮点数计算有点区别
那就是: 任何一个有限数X
inf + X == inf
inf - X == inf
inf + inf == inf
inf * 正数 == inf
inf * 负数 == -inf

inf * 0 == NaN
inf - inf == NaN

其中 NaN是除了inf以外的另外一个特殊浮点数, 它表示 "不知道这个数应该是多少"

更多细节自行搜索查看浮点数国际标准: IEEE745 参考技术B 超过部分被截断，可能影响结果。 参考技术C 超出的部分不起作用被自动忽略，大多会影响结果