3.2语法分析-上下文无关文法

Posted 2023-02-06 sziit_jerry

语法分析–上下文无关文法

历史背景

• 乔姆斯基为研究自然语言构造的一系列数学工具
• 乔姆斯基文法体系：其中后两种应用不广
  
  • 3行文法：词法：正则表达式
  • 2行文法：语法：上下文无关文法
  • 1行文法：上下文有关文法
  • 0行文法：任意文法

示例

• 自然语言中的句子典型结构
  
  • 主语 谓语 宾语
  • 名词 动词 名词
• 例子：
  
  • 名词：羊、老虎、草、水
  • 动词：吃、喝
• 句子：有些事合乎语义的有些事不符的
  
  • 羊吃草
  • 草吃羊
  • 羊喝水
  • 水喝羊
  • …

形式化

• 形式化类似于初中代数，一层层代换，化到最简
• 一般小写表示终结符，大写表示非终结符
• ‘|’ 前省略了 ‘N ->’
• 非终结符：S, N, V
• 终结符：s, t, g, w, e, d
• 开始符：S

S -> N V N  (名词 动词 名词)
N -> s      // 羊
   | t      // 老虎
   | g      // 草
   | w      // 水
V -> e      // 吃
   | d      // 喝

上下文无关文法

• 上下文无关文法G是一个四元组：G = （T, N, S, P）
  
  • T–终结符集合
  • N–非终结符集合
  • S–唯一的开始符号
  • P–一组产生式规则
  • 每条规则的形式：X -> ß1 ß2 … ßn,其中X属于N，ßi属于T和N的集合

S -> N V N  // (名词 动词 名词)
N -> s      // 羊               G = (N, T, S, P)
   | t      // 老虎             非终结符：N = S, N, V
   | g      // 草               终结符：T = s, t, g, w, e, d
   | w      // 水               开始符：S
V -> e      // 吃               产生式规则集合：左边所示
   | d      // 喝

• 上下文无关文法的例子

E -> num            // G = (N, T, P, S)
   | id             // 非终结符：N = E
   | E + E          // 终结符：T = num, id, +, *
   | E * E          // 开始符：E
                    // 产生式规则集合：左边所示

推导

• 给定文法G，从G的开始符号S开始，用产生式的右部替换左侧的非终结符
• 此过程不断重复，直到不出现非终结符为止
• 最终的串称为句子

最左推导和最右推导

• 最左推导：每次总是选择最左侧的符号进行替换

S -> N V N
N -> s      // t替换N
   | t
   | g
   | w
V -> e      // e替换V
   | d
N -> s      // s替换N
   | t
   | g
   | w

• 最左边N可以替换成s, t, g, w中的任一个
• 中间的V可以替换成e, d中的任一个
• 最右边N可以替换成s, t, g, w中的任一个
• 得出最后的句子:t e s;即：老虎吃羊

语法分析

• 给出文法G和句子s,语法分析要回答的问题：是否存在对句子s的推导？