基本算法-插入排序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基本算法-插入排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

作者:翟天保Steven
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前言

       本文介绍一种经典排序算法——插入排序,是入门级的排序算法之一。以下是本篇文章正文内容,包括算法简介、算法特点、算法实现和C++示例。

一、插入排序简介

       插入排序法是将数组中的元素逐一与已排序好的数据进行比较,并将其放置在合适位置。例如,从小到大排序,第一个数据默认为已排序状态,第二个数据和第一个数据比较并调整位置,第三个数据与排序好的第二个数据比较,如果大于第二个数据,就原地放置,如果小于第二个数据,则再与第一个数据比,这样三个数据就排序好了,以此类推,直到所有的数据都插入到合适的位置,完成排序。

二、算法特点

       1)最坏情况和平均情况需执行(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=n(n-1)/2次,时间复杂度为O(n2);最好情况只需扫描一次即可,也就是本身已经排序好了,这样只执行了n-1次,时间复杂度为O(n)。和冒泡排序类似。

       2)由于插入排序为相邻两个数据相互比较而后决定是否互换位置,并不会改变原来排序的顺序,因此属于稳定排序法。

       3)只需要一个额外空间,空间复杂度很低。

       4)此排序法适用于大部分数据已经排过序的情况,也适用于往已排序数据库中添加新数据后再进行排序的情况。

       5)由于插入排序法会造成数据的大量迁移,因此建议在链表上使用。

三、代码实现

       代码实现逻辑:

  1. 从第二个数开始插入,因此i的起始点是1;j是倒序比较的下标,从i-1开始直到0。
  2. 如果一开始result[j]<result[i],则不用进行下面的while循环,说明已经排序完毕了。
  3. 若result[j]>result[i],则进入while循环,这个循环干的事就是把比当前数大的值都往后排,所以有result[j+1]=result[j]和j--的操作;到了某个位置,当前数大于前一个数了,此时循环终止,将之前存的temp赋值在当前位置上,就相当于将其插入了。
// 插入排序
vector<int> InsertSort(vector<int> data)

	// 拷贝
	vector<int> result = data;

	// 排序过程:
	int size = static_cast<int>(data.size());
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	
		int temp = result[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && result[j] > temp)
		
			result[j + 1] = result[j];
			j--;
		
		result[j + 1] = temp;

	

	return result;

四、C++示例

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

// 展示当前顺序
void Show(vector<int> data)

	size_t size = data.size();
	for (size_t i = 0; i < size; ++i)
		cout << setw(4) << data[i];
	cout << endl;


// 插入排序
vector<int> InsertSort(vector<int> data)

	// 拷贝
	vector<int> result = data;

	cout << "插入排序:\\n原始数据:\\n";
	Show(result);

	// 排序过程:
	int size = static_cast<int>(data.size());
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	
		int temp = result[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && result[j] > temp)
		
			result[j + 1] = result[j];
			j--;
		
		result[j + 1] = temp;
		cout << "第" << i << "次排序结果:\\n";
		Show(result);

	
	cout << "排序后结果:\\n";
	Show(result);
	return result;


// 主函数
int main()

	vector<int> data =  9,11,567,0,-2,4,2 ;

	// 插入排序
	vector<int> result3 = InsertSort(data);

	system("pause");
	return 0;

       效果图:

       综上所述,插入排序法是个比较基础的排序法,优点是往已排序的数据集合中插入新数据时,很方便省时,缺点就是对全乱的数据进行排序时挺慢的~

       如果文章帮助到你了,可以点个赞让我知道,我会很快乐~加油!

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