剑指offer(C++)-JZ53:数字在升序数组中出现的次数(算法-搜索算法)

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作者:翟天保Steven
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题目描述:

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k ,要求统计 k 在数组中出现的次数

数据范围:0≤n≤1000,0≤k≤100,数组中每个元素的值满足 0≤val≤100
要求:空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(logn)

示例:

输入:

[1,2,3,3,3,3,4,5],3

返回值:

4

解题思路:

本题考察算法-搜索算法的使用。考虑到复杂度的要求,采用二分法的思路解题。具体实现列了三种写法:

解法一:二分查找

  1. 因题目中全是整数,此时可以将k加减一个小数,达到错位的目的。
  2. BinarySearch(data, k + 0.1)得到的是目标值最后一次出现位置的右侧,BinarySearch(data, k - 0.1)得到的是目标值首次出现的位置,相减刚好是出现的次数。
  3. BinarySearch函数执行二分查找,当左边界超过了右边界,说明此时的左边界是目标值的位置向上取整。

解法二:STL内置二分搜索算法-equal_range

  1. result是一个pair,里面存放了两个迭代器。
  2. first表示k首次出现的位置,second表示k最后一个出现位置的下一个位置。

解法三:模拟STL内置函数-lower_bound&upper_bound

  1. lower_bound寻找该值首次出现的位置。
  2. upper_bound寻找该值最后一次出现的位置,返回该位置的后一位。

测试代码:

解法一:二分查找

class Solution 
public:
    // 二分查找
    int BinarySearch(vector<int>& data, float k)
     
        int left = 0;
        int right = data.size() - 1;
        // 确定目标的左右边界
        // 当左边界超过了右边界,说明此时的左边界是目标值的位置向上取整
        while(left <= right)
         
            int mid = (left + right) / 2;
            if(data[mid] < k)
                left = mid + 1;
            else if(data[mid] > k)
                right = mid - 1;
        
        return left;
    
    
    // 寻找目标值
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) 
    
        // 因题目中全是整数,此时可以将k加减一个小数,达到错位的目的
        // BinarySearch(data, k + 0.1)得到的是目标值最后一次出现位置的右侧
        // BinarySearch(data, k - 0.1)得到的是目标值首次出现的位置
        // 相减刚好是出现的次数
        return BinarySearch(data, k + 0.1) - BinarySearch(data, k - 0.1);
    
;

解法二:equal_range

class Solution 
public:
    // 寻找目标值
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) 
    
        // result是一个pair,里面存放了两个迭代器
        // first表示k首次出现的位置,second表示k最后一个出现位置的下一个位置
        auto result = equal_range(data.begin(), data.end(),k);
        return result.second - result.first;
    
;

解法三:lower_bound&upper_bound

class Solution 
public:
    // 寻找目标值
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) 
    
        // 寻找该值首次出现的位置
        int first = LowerBound(data, k);
        // 寻找该值最后一次出现的位置,返回该位置的后一位
        int second = UpperBound(data, k);
        return second - first;
    
    
    // 寻找该值首次出现的位置
    int LowerBound(vector<int>& data, int k)
    
        int l = 0, r = data.size();
        while(l<r)
        
            int m = (l+r)/2;
            if(data[m]>=k)
                r = m;
            else
                l = m+1;
        
        return l;
    
    
    // 寻找该值最后一次出现的位置,返回该位置的后一位
    int UpperBound(vector<int>& data, int k)
    
        int l = 0, r = data.size();
        while(l<r)
        
            int m = (l+r)/2;
            if(data[m]>k)
                r = m;
            else
                l = m+1;
        
        return l;
    
;

以上是关于剑指offer(C++)-JZ53:数字在升序数组中出现的次数(算法-搜索算法)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

剑指offer(C++)-JZ53:数字在升序数组中出现的次数(算法-搜索算法)

《剑指offer》JZ31 ~ JZ40

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