剑指offer(C++)-JZ4：二维数组中的查找(算法-搜索算法)

Posted 2023-01-23 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[

[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]

]

给定 target = 7，返回 true。

给定 target = 3，返回 false。

数据范围：矩阵的长宽满足0≤n,m≤500 ， 矩阵中的值满足0≤val≤109
进阶：空间复杂度O(1) ，时间复杂度O(n+m)

示例：

输入：

7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

返回值：

true

说明：

存在7，返回true

 

解题思路：

本题考察算法-搜索算法的使用。考虑到复杂度的要求，最多走一行一列的时间，结合二维升序数组的特性，是可行的，具体思路如下：

1. 判断行列数是否正常。
2. 以左下角为起点开始找。
3. 若是目标值小于当前值，往上跑，因为右边的值更大；若是目标值大于当前值，往右跑，因为下面的值更小。（其实和二分思想类似，一步步压缩可选的范围）
4. 从左下跑到右上，如果没找到目标值，那就是没有了。

测试代码：

class Solution 
public:
    // 寻找目标值
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) 
        // 判断行列数是否大于0
        if(array.size() == 0)  
            return false;
        if(array[0].size() == 0)  
            return false;
        
        // 记录行列数
        int row = array.size();
        int col = array[0].size();
        
        // 从最左下角的元素开始往左或往上
        for(int i = row - 1, j = 0; i >= 0 && j < col; )
         
            // 目标值小于当前值，那就往上走，因为右边全是比目标值大的数值
            if(array[i][j] > target)   
                i--;
            // 目标值大于当前值，那就往右走，因为上边全是比目标值小的数值
            else if(array[i][j] < target) 
                j++;
            // 锁定目标值，返回true
            else
                return true;
        
        
        // 遍历完没找到目标，返回false
        return false;
    
;