剑指offer(C++)-JZ38:字符串的排列(算法-搜索算法)

Posted 翟天保Steven

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer(C++)-JZ38:字符串的排列(算法-搜索算法)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

作者:翟天保Steven
版权声明:著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处

题目描述:

输入一个长度为 n 字符串,打印出该字符串中字符的所有排列,你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围:n<10
要求:空间复杂度 O(n!),时间复杂度 O(n!)

示例:

输入:

"aab"

返回值:

["aab","aba","baa"]

解题思路:

本题考察算法-搜索算法的使用。具体实现列了三种写法:

解法一:next_permutation函数

  1. 使用STL内置算法next_permutation,该函数会将字符串转换为下一排列。
  2. 如果对字符串先执行了排序,再循环调用next_permutation,直至字符串反序,就相当于获得了字符串从正序到反序的全排列。

解法二:仿写next_permutation函数

  1. 考虑到很多同学想要了解next_permutation的原理逻辑,进行了仿写,仅供参考。
  2. 通过for循环,使得i最终位置是从右到左的首个正序的起始点。
  3. 若i小于0,说明此时字符串已是反序,全排序已完毕。
  4. 再通过for循环,找到比i大的字符中最小的那个,i和j交换,这样可满足字典序的全排列顺序。
  5. i和j交换后,i后面的字符串应该是反序状态,将其反转为正序,再继续找新的排列。

解法三:深度优先遍历DFS

  1. 先字典序排序,再进行深度优先遍历获取全排列,用递归实现。
  2. 当临时字符串尺寸与输入字符串尺寸一致时,递归返回,并将当前字符串存入数组。
  3. 通过for循环,遍历所有元素,当某字符被加入到字符串了,就跳过该字符;当前的字符如果同前一个字符相同,且前面的字符还没用过,也跳过,不然会重复获取相同的字符串。
  4. 被加入的字符,将vis数组对应位置设1,作标记用,并将其加入临时字符串中。
  5. 某深度遍历完毕后,回溯到上一层,换不同的组合得到新的排列。
  6. 以此类推,直到所有的排列获取。

测试代码:

解法一:next_permutation函数

class Solution 
public:
    vector<string> Permutation(string str) 
    
        vector<string> ans;
        // 判空
        if (str.empty()) 
            return ans;
        // 排序
        sort(str.begin(), str.end());
        // 全排列,next_permutation会将str转为下一个排列
        do 
            ans.push_back(str);
         while (next_permutation(str.begin(), str.end()));
        return ans;
        
;

解法二:仿写next_permutation函数

class Solution 
public:
    vector<string> Permutation(string str) 
    
        vector<string> ans;
        // 判空
        if(str.size() == 0)
            return ans;
        // 排序
        sort(str.begin(),str.end());
        // 全排列
        do 
            ans.push_back(str);
         while (nextPermutation(str));
        return ans;
    
    
    // 变换为下个排列
    bool nextPermutation(string &str) 
    
        // len为字符串长度
        int len = str.size();
        // 通过for循环,使得i最终位置是从右向左的首个正序的起始点
        int i = len-2;
        for(;i>=0 && str[i]>=str[i+1];i--);
        // 若i小于0,说明此时字符串已是反序,全排列已完毕
        if(i < 0 )
            return false;
        // 通过for循环,找到比i大的字符中最小的那个,i和j交换
        // 交换后,i后面的字符串应该是反序状态
        int j = len-1;
        for(;j>=0 && str[j]<=str[i];j--);
        char temp = str[i];
        str[i] = str[j];
        str[j] = temp;
        // 将i后面的字符串反转成正序,继续找新的排列
        for(int a = i+1,b = len-1;a < b;a++,b--)
        
            temp = str[a];
            str[a] = str[b];
            str[b] = temp;
        
        return true;
    
;

解法三:深度优先遍历DFS

class Solution 
public:
    // 深度优先遍历
    void DFS(vector<string> &res, string &str, string &temp, vector<int> &vis)
    
        // 临时字符串满了加入输出
        if(temp.length() == str.length())
         
            res.push_back(temp);
            return;
        
        // 遍历所有字符选取一个加入
        for(int i = 0; i < str.length(); i++)
         
            // 如果该字符已经被加入了则不需要再加入了
            if(vis[i]) 
                continue;
            // 当前的字符str[i]与同一层的前一个字符str[i-1]相同且str[i-1]还没用过,则跳过,避免重复
            if(i > 0 && str[i - 1] == str[i] && !vis[i - 1])
                continue;
            // 标记为使用过  
            vis[i] = 1;  
            // 加入临时字符串
            temp.push_back(str[i]); 
            // 深度优先遍历
            DFS(res, str, temp, vis);
            // 回溯
            vis[i] = 0; 
            temp.pop_back();
        
    
    
    vector<string> Permutation(string str) 
    
        // 先按字典序排序,使重复字符串相邻
        sort(str.begin(), str.end()); 
        // 标记每个位置的字符是否被使用过s
        vector<int> vis(str.size(), 0); 
        vector<string> res;
        string temp;
        // 深度优先遍历
        DFS(res, str, temp, vis); 
        return res;
    
;

以上是关于剑指offer(C++)-JZ38:字符串的排列(算法-搜索算法)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

剑指offer(C++)-JZ38:字符串的排列(算法-搜索算法)

《剑指offer》JZ21 ~ JZ30

《剑指offer》JZ21 ~ JZ30

《剑指offer》JZ21 ~ JZ30

《剑指offer》JZ21 ~ JZ30

剑指offer(C++)-JZ70:矩形覆盖