有向图的Dijkstra算法实现模板

Posted 2023-01-15 acblacktea

有向图的Dijkstra算法实现

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;

// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数

void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])

    bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    
        dist[i] = c[v][i];
        s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
        if(dist[i] == maxint)
            prev[i] = 0;
        else
            prev[i] = v;
    
    dist[v] = 0;
    s[v] = 1;

    // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
    // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    
        int tmp = maxint;
        int u = v;
        // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
            
                u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
                tmp = dist[j];
            
        s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中

        // 更新dist
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
            
                int newdist = dist[u] + c[u][j];
                if(newdist < dist[j])
                
                    dist[j] = newdist;
                    prev[j] = u;
                
            
    


void searchPath(int *prev,int v, int u)

    int que[maxnum];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;
    int tmp = prev[u];
    while(tmp != v)
    
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prev[tmp];
    
    que[tot] = v;
    for(int i=tot; i>=1; --i)
        if(i != 1)
            cout << que[i] << " -> ";
        else
            cout << que[i] << endl;


int main()

    freopen("input.txt", "r", stdin);
    // 各数组都从下标1开始

    // 输入结点数
    cin >> n;
    // 输入路径数
    cin >> line;
    int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度

    // 初始化c[][]为maxint
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            c[i][j] = maxint;

    for(int i=1; i<=line; ++i)  
    
        cin >> p >> q >> len;
        if(len < c[p][q])       // 有重边
        
            c[p][q] = len;      // p指向q
            c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
        
    

    for(int i=1; i<=n; ++i)
        dist[i] = maxint;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    
        for(int j=1; j<=n; ++j)
            printf("%8d", c[i][j]);
        printf("\\n");
    

    Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);

    // 最短路径长度
    cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

    // 路径
    cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
    searchPath(prev, 1, n);