0-100 以内有几个 8

Posted 2023-01-13 泰 戈 尔

1 背景

2023 年春节即将到来，偶然小外甥在做寒假作业，有这么一道题：

0-100 以内有多少个 8？

众所周知，0-10 以内，仅有数字 8 为唯一答案，但是 0-100 以内有几个，还真没思考过。不由得摩拳擦掌，解出来这道题。

2 找规律

0-10以内

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
                ^  

0-100 以内

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
[20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]
[30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40]
[40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50]
[50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60]
[60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70]
[70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80]
[80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90]
[90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100]

此处我们把含 8 的数字摘出来，得到如下矩阵

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0,