机器学习——决策树

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了机器学习——决策树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

决策树

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Python相关语法

##取每一列
for i in range(len(X[0])):
    list1=[example[i] for example in X]

列表中extend和append的区别

list.append(object) 向列表中添加一个对象object
list.extend(sequence) 把一个序列seq的内容添加到列表中
1、使用append的时候,是将new_media看作一个对象,整体打包添加到music_media对象中。
2、使用extend的时候,是将new_media看作一个序列,将这个序列和music_media序列合并,并放在其后面。

result = []
result.extend([1,2,3])
print result

result.append([4,5,6])
print result

result.extend([7,8,9])
print result
结果: 
[1, 2, 3]
[1, 2, 3, [4, 5, 6]]
[1, 2, 3, [4, 5, 6], 7, 8, 9]
import operator
dict='x':2,'y':1,'z':3
dict["x"]
2

b=sorted(dict,key=operator.itemgetter(0))
b
['x', 'y', 'z']
c=sorted(dict,key=operator.itemgetter(1))
---------------------------------------------------------------------------
IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-32-59bd49e47d1d> in <module>
----> 1 c=sorted(dict,key=operator.itemgetter(1))

IndexError: string index out of range

c=sorted(dict.items(),key=operator.itemgetter(1))
c
[('y', 1), ('x', 2), ('z', 3)]

d=sorted(dict.items(),key=operator.itemgetter(0))
d
[('x', 2), ('y', 1), ('z', 3)]

加入要使用key=operator.itemgetter,那么就需要导入operator的包

在排序时,关注第一个参数dictdict.items()的区别

信息熵 & 信息增益

熵(entropy): 熵指的是体系的混乱的程度,在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义,是各领域十分重要的参量。

信息论(information theory)中的熵(香农熵): 是一种信息的度量方式,表示信息的混乱程度,也就是说: 信息越有序,信息熵越低。例如: 火柴有序放在火柴盒里,熵值很低

信息增益(information gain): 在划分数据集前后信息发生的变化称为信息增益。

优点: 计算复杂度不高,输出结果易于理解,数据有缺失也能跑,可以处理不相关特征。
缺点: 容易过拟合。
适用数据类型: 数值型和标称型。

标称型:离散值,标称型目标变量的结果只在有限目标集中取值,比如真与假(标称型目标变量主要用于分类)

数值型:连续值,数值型目标变量则可以从无限的数值集合中取值,如0.555,666.666等 (数值型目标变量主要用于回归分析)

项目案例1: 判定鱼类和非鱼类

项目概述

根据以下 2 个特征,将动物分成两类: 鱼类和非鱼类。

特征:

  1. 不浮出水面是否可以生存
  2. 是否有脚蹼
from __future__ import print_function
import operator
from math import log
import decisionTreePlot as dtPlot  ##这是自己写的可视化
from collections import Counter


def createDataSet():
    """DateSet 基础数据集
    Args:
        无需传入参数
    Returns:
        返回数据集和对应的label标签
    """
    dataSet = [[1, 1, 'yes'],
               [1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 'no'],
               [0, 1, 'no'],
               [0, 1, 'no']]
    # dataSet = [['yes'],
    #         ['yes'],
    #         ['no'],
    #         ['no'],
    #         ['no']]
    # labels  露出水面   脚蹼
    labels = ['no surfacing', 'flippers']
    # change to discrete values
    return dataSet, labels


def calcShannonEnt(dataSet):
    """calcShannonEnt(calculate Shannon entropy 计算给定数据集的香农熵)
    Args:
        dataSet 数据集
    Returns:
        返回 每一组feature下的某个分类下,香农熵的信息期望
    """
    # -----------计算香农熵的第一种实现方式start--------------------------------------------------------------------------------
    # 求list的长度,表示计算参与训练的数据量
    numEntries = len(dataSet) ##如果dataSet是个矩阵的话,len求的是行数
    # 下面输出我们测试的数据集的一些信息
    # 例如: <type 'list'> numEntries:  5 是下面的代码的输出
    # print type(dataSet), 'numEntries: ', numEntries

    # 计算分类标签label出现的次数
    labelCounts = 
    # the number of unique elements and their occurance
    for featVec in dataSet:
        # 将当前实例的标签存储,即每一行数据的最后一个数据代表的是标签
        currentLabel = featVec[-1]
        # 为所有可能的分类创建字典,如果当前的键值不存在,则扩展字典并将当前键值加入字典。每个键值都记录了当前类别出现的次数。
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1
    # 对于label标签的占比,求出label标签的香农熵
    shannonEnt = 0.0
    for key in labelCounts:
        # 使用所有类标签的发生频率计算类别出现的概率。
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntries
        # 计算香农熵,以 2 为底求对数
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2)
    # -----------计算香农熵的第一种实现方式end--------------------------------------------------------------------------------

    # # -----------计算香农熵的第二种实现方式start--------------------------------------------------------------------------------
    # # 统计标签出现的次数
    # label_count = Counter(data[-1] for data in dataSet)
    # # 计算概率
    # probs = [p[1] / len(dataSet) for p in label_count.items()]
    # # 计算香农熵
    # shannonEnt = sum([-p * log(p, 2) for p in probs])
    # # -----------计算香农熵的第二种实现方式end--------------------------------------------------------------------------------
    return shannonEnt


def splitDataSet(dataSet, index, value):
    """splitDataSet(通过遍历dataSet数据集,求出index对应的colnum列的值为value的行)
        就是依据index列进行分类,如果index列的数据等于 value的时候,就要将 index 划分到我们创建的新的数据集中
    Args:
        dataSet 数据集                 待划分的数据集
        index 表示每一行的index列        划分数据集的特征
        value 表示index列对应的value值   需要返回的特征的值。
    Returns:
        index列为value的数据集【该数据集需要排除index列】
    """
    # -----------切分数据集的第一种方式 start------------------------------------
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        # index列为value的数据集【该数据集需要排除index列】
        # 判断index列的值是否为value
        if featVec[index] == value:
            # chop out index used for splitting
            # [:index]表示前index行,即若 index 为2,就是取 featVec 的前 index 行
            reducedFeatVec = featVec[:index]
            reducedFeatVec.extend(featVec[index + 1:])
            # [index+1:]表示从跳过 index 的 index+1行,取接下来的数据
            # 收集结果值 index列为value的行【该行需要排除index列】
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    # -----------切分数据集的第一种方式 end------------------------------------

    # # -----------切分数据集的第二种方式 start------------------------------------
    # retDataSet = [data for data in dataSet for i, v in enumerate(data) if i == axis and v == value]
    # # -----------切分数据集的第二种方式 end------------------------------------
    return retDataSet


def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    """chooseBestFeatureToSplit(选择最好的特征)
    Args:
        dataSet 数据集
    Returns:
        bestFeature 最优的特征列
    """

    # -----------选择最优特征的第一种方式 start------------------------------------
    # 求第一行有多少列的 Feature, 最后一列是label列嘛
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
    # label的信息熵
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    # 最优的信息增益值, 和最优的Featurn编号
    bestInfoGain, bestFeature = 0.0, -1
    # iterate over all the features
    for i in range(numFeatures):
        # create a list of all the examples of this feature
        # 获取每一个feature下的所有数据,组成list集合
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        # get a set of unique values
        # 获取剔重后的集合,使用set对list数据进行去重
        uniqueVals = set(featList)
        # 创建一个临时的信息熵
        newEntropy = 0.0
        # 遍历某一列的value集合,计算该列的信息熵
        # 遍历当前特征中的所有唯一属性值,对每个唯一属性值划分一次数据集,计算数据集的新熵值,并对所有唯一特征值得到的熵求和。
        for value in uniqueVals:
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        # gain[信息增益]: 划分数据集前后的信息变化, 获取信息熵最大的值
        # 信息增益是熵的减少或者是数据无序度的减少。最后,比较所有特征中的信息增益,返回最好特征划分的索引值。
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        print('infoGain=', infoGain, 'bestFeature=', i, baseEntropy, newEntropy)
        if (infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature
    # -----------选择最优特征的第一种方式 end------------------------------------

    # # -----------选择最优特征的第二种方式 start------------------------------------
    # # 计算初始香农熵
    # base_entropy = calcShannonEnt(dataSet)
    # best_info_gain = 0
    # best_feature = -1
    # # 遍历每一个特征
    # for i in range(len(dataSet[0]) - 1):
    #     # 对当前特征进行统计
    #     feature_count = Counter([data[i] for data in dataSet])
    #     # 计算分割后的香农熵
    #     new_entropy = sum(feature[1] / float(len(dataSet)) * calcShannonEnt(splitDataSet(dataSet, i, feature[0])) \\
    #                    for feature in feature_count.items())
    #     # 更新值
    #     info_gain = base_entropy - new_entropy
    #     print('No. 0 feature info gain is 1:.3f'.format(i, info_gain))
    #     if info_gain > best_info_gain:
    #         best_info_gain = info_gain
    #         best_feature = i
    # return best_feature
    # # -----------选择最优特征的第二种方式 end------------------------------------


def majorityCnt(classList):
    """majorityCnt(选择出现次数最多的一个结果)
    Args:
        classList label列的集合
    Returns:
        bestFeature 最优的特征列
    """
    # -----------majorityCnt的第一种方式 start------------------------------------
    classCount = 
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    # 倒叙排列classCount得到一个字典集合,然后取出第一个就是结果(yes/no),即出现次数最多的结果
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # print 'sortedClassCount:', sortedClassCount
    return sortedClassCount[0][0]
    # -----------majorityCnt的第一种方式 end------------------------------------

    # # -----------majorityCnt的第二种方式 start------------------------------------
    # major_label = Counter(classList).most_common(1)[0]
    # return major_label
    # # -----------majorityCnt的第二种方式 end------------------------------------


def createTree(dataSet, labels):
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 如果数据集的最后一列的第一个值出现的次数=整个集合的数量,也就说只有一个类别,就只直接返回结果就行
    # 第一个停止条件: 所有的类标签完全相同,则直接返回该类标签。
    # count() 函数是统计括号中的值在list中出现的次数
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        return classList[0]
    # 如果数据集只有1列,那么最初出现label次数最多的一类,作为结果
    # 第二个停止条件: 使用完了所有特征,仍然不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组。
    if len(dataSet[0]) == 1:
        return majorityCnt(classList)

    # 选择最优的列,得到最优列对应的label含义
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    # 获取label的名称
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    # 初始化myTree
    myTree = bestFeatLabel: 
    # 注: labels列表是可变对象,在PYTHON函数中作为参数时传址引用,能够被全局修改
    # 所以这行代码导致函数外的同名变量被删除了元素,造成例句无法执行,提示'no surfacing' is not in list
    del (labels[bestFeat])
    # 取出最优列,然后它的branch做分类
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    uniqueVals = set(featValues)
    for value in uniqueVals:
        # 求出剩余的标签label
        subLabels = labels[:]
        # 遍历当前选择特征包含的所有属性值,在每个数据集划分上递归调用函数createTree()
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
        # print 'myTree', value, myTree
    return myTree


def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    """classify(给输入的节点,进行分类)
    Args:
        inputTree  决策树模型
        featLabels Feature标签对应的名称
        testVec    测试输入的数据
    Returns:
        classLabel 分类的结果值,需要映射label才能知道名称
    """
    # 获取tree的根节点对于的key值
    firstStr = inputTree.keys()[0]
    # 通过key得到根节点对应的value
    secondDict = inputTree[firstStr]
    # 判断根节点名称获取根节点在label中的先后顺序,这样就知道输入的testVec怎么开始对照树来做分类
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    # 测试数据,找到根节点对应的label位置,也就知道从输入的数据的第几位来开始分类
    key = testVec[featIndex]
    valueOfFeat = secondDict[key]
    print('+++', firstStr, 'xxx', secondDict, '---', key, '>>>', valueOfFeat)
    # 判断分枝是否结束: 判断valueOfFeat是否是dict类型
    if isinstance(valueOfFeat, dict):
        classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)
    else:
        classLabel = valueOfFeat
    return classLabel


def storeTree(inputTree, filename):
    import pickle
    # -------------- 第一种方法 start --------------
    fw = open(filename, 'wb')
    pickle.dump(inputTree, fw)
    fw.close()
    # -------------- 第一种方法 end --------------

    # -------------- 第二种方法 start --------------
    with open(filename, 'wb') as fw:
        pickle.dump(inputTree, fw)
    # -------------- 第二种方法 start --------------


def grabTree(filename):
    import pickle
    fr = open(filename, 'rb')
    return pickle.load(fr)


def fishTest():
    # 1.创建数据和结果标签
    myDat, labels = createDataSet()
    # print myDat, labels

    # 计算label分类标签的香农熵
    # calcShannonEnt(myDat)

    # # 求第0列 为 1/0的列的数据集【排除第0列】
    # print '1---', splitDataSet(myDat, 0, 1)
    # print '0---', splitDataSet(myDat, 0, 0)

    # # 计算最好的信息增益的列
    # print chooseBestFeatureToSplit(myDat)

    import copy
    myTree = createTree(myDat, copy.deepcopy(labels))
    print(myTree)
    # [1, 1]表示要取的分支上的节点位置,对应的结果值
    print(classify(myTree, labels, [1, 1]))

    # 获得树的高度
    print(get_tree_height(myTree))

    # 画图可视化展现
    dtPlot.createPlot(myTree)





def get_tree_height(tree):
    """
     Desc:
        递归获得决策树的高度
    Args:
        tree
    Returns:
        树高
    """

    if not isinstance(tree, dict):
        return 1

    child_trees = tree.values()[0].values()

    # 遍历子树, 获得子树的最大高度
    max_height = 0
    for child_tree in child_trees:
        child_tree_height = get_tree_height(child_tree)

        if child_tree_height > max_height:
            max_height = child_tree_height

    return max_height + 1


if __name__ == "__main__":
    fishTest()
    # ContactLensesTest()

总结

建树的过程就是先选择最优的特征(即信息增益最大的),然后递归下去

我的Tree长这样的,'no surfacing': 0: 'no', 1: 'flippers': 0: 'no', 1: 'yes'

即我首先看no surfacing,如果为0的话就是no,如果是1的话再去看flippers,可以认为是 if-then 规则的集合

项目案例2: 使用决策树预测隐形眼镜类型

项目概述

隐形眼镜类型包括硬材质、软材质以及不适合佩戴隐形眼镜。我们需要使用决策树预测患者需要佩戴的隐形眼镜类型。

def ContactLensesTest():
    """
    Desc:
        预测隐形眼镜的测试代码
    Args:
        none
    Returns:
        none
    """

    # 加载隐形眼镜相关的 文本文件 数据
    fr = open('data/3.DecisionTree/lenses.txt')
    # 解析数据,获得 features 数据
    lenses = [inst.strip().split('\\t') for inst in fr.readlines()]
    # 得到数据的对应的 Labels
    lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
    # 使用上面的创建决策树的代码,构造预测隐形眼镜的决策树
    lensesTree = createTree(lenses, lensesLabels)
    print(lensesTree)
    # 画图可视化展现
    dtPlot.createPlot(lensesTree)

参考资料:https://github.com/apachecn/ailearning/blob/master/docs/ml/3.md

以上是关于机器学习——决策树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

机器学习——决策树

《机器学习实战》第3章决策树程序清单3-1 计算给定数据集的香农熵calcShannonEnt()运行过程

决策树机器学习分类基础代码(最基础方法)

361机器学习常见算法

[Python] 决策树

机器学习笔记-监督学习之决策树