蓝桥杯真题路径之谜

Posted 2023-01-11 蔚尺丈八声

蓝桥杯真题【路径之谜】

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main 
    public static void main(String[] args) 
      /*
      思路：
      本题涉及dfs+回溯+剪枝，解法可以参考：
      https://blog.dotcpp.com/a/83079

      关于dfs+回溯+剪枝的模板，参考：
      （dfs剪枝策略）https://blog.csdn.net/qq_38790716/article/details/88051412
      https://blog.csdn.net/yanweiqi1754989931/article/details/109603384
     （dfs+回溯+剪枝相关题目） https://blog.csdn.net/weixin_42072280/article/details/104580012
     https://blog.csdn.net/qq_38790716/article/details/88047900

     dfs模板框架：
     function dfs(当前状态)
        if(当前状态 == 目的状态)
              ···
          
          for(···寻找新状态)
              if(状态合法)
                  vis[访问该点]；
                  dfs(新状态);
                  ?是否需要恢复现场->vis[恢复访问]
               
          
          if(找不到新状态)
              ···
          
      

      本题思路：
      1、所需数据结构：
      （1）两个存储自西向东、自北向南的靶数，相当于哈希表。
      （2）一个二维数组存储格子标记路径是否访问过（1到n），相当于visit数组。
      （3）一个数组当作栈存储走过的路径。
      （4）两个数组分别存x和y坐标的方向坐标，用于引导路径自某点下左上右的移动。
      （5）一个二维数组存储格子的数字标记。
      2、代码结构：
      function check()
        // 因为在所有可能从起点到终点的路径中，只有满足靶数的那条，它在dfs遍历后靶数数组会一直减到为0
        检查两个靶数数组的元素是否都为0；
      

      function dfs(x,y,step)
        //剪枝，即如果某个结点不满足条件，那么它后面的子树一定都无法达到，相当于串行
        if(剪枝条件：如果(x,y)的横向或纵向对应的靶数小于0，那么没必要继续走下去了)
          return
        
        //当前状态 == 目的状态，即dfs截止条件
        if(终止条件：(x,y)是最后一个格子)
          if(检查从西向东、从北向南的靶数是否都正确，即check())
            如果都满足两个数组的靶数，那么将栈中记录的格子都输出，就是正确走过的路径；
          
        
        for((x,y)四个方向都试着走一遍)
          用1、的（2）数组更新下一个方向（走下一步）的(x,y)坐标；
          if(合法条件：如果下个格子未被访问，且下一步的(x,y)没有查出格子边界)
            visit数组标记对下一步的格子(x,y)访问过；
            栈存储下一步的格子(x,y)；
            对应下一步的格子(x,y)的靶数减1，用于控制路径朝向正确的方向；
            dfs(对下一步的格子继续四个方向的尝试)
            如果跳出了上面的dfs，说明不满足终止条件，那么此次尝试的方向不对，需要回溯，把记录靶数的数组、栈恢复原来状态；
            visit数组对此方向下一步的格子(x,y)恢复访问状态；
          
        
      

      function main()
        初始化靶数数组；格子标记数组；
        取(0,0)坐标进入栈中，visit[0][0]置1表示访问过；
        (0,0)横向和纵向的两个靶数减1；
        dfs(0,0,1) //从(0,0)位置开始走；
        return 0；
      

      */
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        scan.close();