高斯函数和C++简单实现

Posted 2022-12-26 bcbobo21cn

    高斯函数在科学和工程中有广泛应用；其定义为，

其一般图像为，

 

    高斯函数的图形在形状上像一个倒悬着的钟；参数a指高斯曲线的峰值，b为其对应的横坐标，c即标准差（有时也叫高斯RMS宽值），它控制着“钟”的宽度；

    高斯函数在图像处理中用作预平滑核；
    二维高斯函数在计算机视觉领域用处广泛，利用0均值的二维高斯函数，可以生成高斯卷积核，用于图像处理中的高斯滤波，实现高斯模糊的效果，有效去除高斯噪声。

    高斯函数属于初等函数，是一个以e为底的指数函数；

下面用C++简单实现一下；

VC6，新建一个单文档工程，视类CPP文件头部包含<math.h>；

void CGstestView::OnDraw(CDC* pDC)

	CGstestDoc* pDoc = GetDocument();
	ASSERT_VALID(pDoc);
	// TODO: add draw code for native data here
	int nums[61];
	int y[61];
	int i;
	CString str1,str2;

	for(i=0; i<61; i++)
	
		nums[i]=i-30;
	

	for(i=0; i<61; i++)
	
		//y[i] = exp(2);
		//y[i] = 10 * exp ( -(nums[i]-0.5)^2.0/2*0.5^2.0 );
		y[i] = 10 * exp ( -pow(nums[i]-0.2,2) / 2* pow(0.2,2)   ); 
	

	for(i=0; i<61; i++)
	
		str2.Format("%d",nums[i]);
		str1.Format("%d",y[i]);
		//pDC->TextOut(10+i*25,50,str1);
		//pDC->TextOut(10+i*25,10,str2);
		//pDC->TextOut(nums[i]+50, 100-y[i],"*");
		pDC->TextOut(nums[i]*5+300, 100-y[i]*5,"*");
	

    定义x的数值为-30到30，即nums[61]；然后计算y[i]的值，即高斯函数的值，设a=10、b=c=0.2；

先输出数值看一下；输出x和高斯函数的值，

     看上去是高斯函数的值，中间大，两边逐步减小；算式没写错；

然后在每个数值点画一个星号，pDC->TextOut(nums[i]+50, 100-y[i],"*")，这句同时包含了简单坐标变换；

    画出的图形如上；看上去是高斯函数，星号都叠在一起了，

然后扩大x和y刻度范围，看一下，pDC->TextOut(nums[i]*5+300, 100-y[i]*5,"*")，包含有简单坐标变换，

    有时间继续；