多元线性回归分析（Stata）

Posted 2022-12-23 Wolves_YY

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了多元线性回归分析（Stata）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

本文借鉴了数学建模清风老师的课件与思路，可以点击查看链接查看清风老师视频讲解：清风数学建模：https://www.bilibili.com/video/BV1DW411s7wi

一、前言

二、回归分析简介

该问题可通过后文提到的标准化回归解决。

三、数据的简介

3.1 数据的分类

3.2 数据的收集

四、对数据的处理

详见《Excel对数据进行预处理》文件。

五、内生性的探究（实际操作时不是很重要）

六、分类变量的设置

在Stata里操作时，会自动设置对照组，从而避免多重共线性的影响。

七、案例背景

八、Stata实现多元线性回归

8.1 Stata基础

8.2 Stata里进行描述性统计分析

这里的数据为连续性数据，得到的结果在Excel里优化一下再放入论文中。

这里的数据为分类数据，tab命令可以得到分类数据的频数分布表，gen命令可以对该分类变量生成虚拟变量。

可将该指标总体情况放入论文中。

8.3 案例第1问求解

8.3.1 不加入分类变量时的回归

这里只用了两个自变量进行演示。

其中，第一个表里，联合显著性检验=0<0.05代表在95%的置信水平下（这里看你自己定为95%还是90%），拒绝原假设，模型通过了联合显著性检验，所以该线性模型才是有意义的。调整后的R^2为0.0346，这里因为是对其进行分析而不是预测，所以可不用关注R^2，在预测的时候再重点关注即可。

第二个表里，Coef一列为两个指标的回归系数。团购价的P值是在t检验下得到的，表示在95%的置信水平下，有一个自变量（团购价）是显著的，-35.39873代表在其他自变量不变的情况下，当团购价平均每增加1元，就会导致评价量平均减少35.39873，商品毛重该变量不显著，故不对其进行分析；_cons为常数项，也是显著的。

在回归之后，可以通过下面的命令将回归的结果保存到一个word里（详见stata里操作），其中，*** p<0.01 ** p<0.05 * p<0.1分别为在99%，95%，90%的置信水平下显著。

regress 评价量 团购价元 商品毛重kg
// 下面的语句可帮助我们把回归结果保存在Word文档中
// 在使用之前需要运行下面这个代码来安装下这个功能包（运行一次之后就可以注释掉了）
// ssc install reg2docx, all replace
// 如果安装出现connection timed out的错误，可以尝试换成手机热点联网，如果手机热点也不能下载，就不用这个命令吧，可以自己做一个回归结果表，如果觉得麻烦就直接把回归结果截图。
est store m1
reg2docx m1 using m1.docx, replace
// *** p<0.01  ** p<0.05 * p<0.1

word里的结果如下：

8.3.2 加入分类变量时的回归

这里Stata自动对多重共线性问题进行解决，即在分类变量里随机设置一组对照组。

完整图见Stata里操作。和上面的没加入分类变量时的操作步骤类似，分析是一样的，说明联合显著性检验、调整后的R^2、回归系数和P值即可。

最终的结果为：

第一个表里，联合显著性检验=0<0.05代表在95%的置信水平下（，拒绝原假设，模型通过了联合显著性检验，所以该线性模型是有意义的。

第二个表里，Coef一列为两个指标的回归系数（这里可以参考Excel作图这篇文章里的对回归系数显不显著作可视化处理放入论文中）。团购价的P值是在t检验下得到的，表示在95%的置信水平下，自变量团购价和F1（分类=牛奶粉）是显著的，-29.77274代表在其他自变量不变的情况下，当团购价平均每增加1元，就会导致评价量平均减少29.77274， 14894.55代表在其他自变量不变的情况下，分类为牛奶粉的评价量比羊奶粉（因为羊奶粉为对照组）的评价量平均高出29.77274。