调和级数求和

Posted 2022-12-16 流星蝴蝶没有剑

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题目：

已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。

输入：

k

输出;

n

打表AC

#include<stdio.h>
int main() 
	int n;
	int a[]= 1,2,4,11,31,83,227,616,1674,4550,12367,33617,91380,248397,675214,1835421;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d\\n",a[n]);
	return 0;

等效替代：
S_n ≈ ln(n+1) + r
Euler近似地计算了r的值，约为0.5772156649。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double gamma_ = 0.5772156649;
int k, n;
int main()
    scanf("%d", &k);
    n = exp(k - gamma_) + 0.5;
    printf("%d\\n", n);
    return 0;