leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays O(log(m+n))解法

Posted 2022-12-13 厚积_薄发

4. Median of Two Sorted Arrays

 

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• Difficulty: Hard

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

普通O（m+n）解法，归并

我开始看到这个题，直接想到这个简单解法，写完也通过了。 思路：把两个数组都是从头开始归并，直到两个数组长度的中间值mid+1。到mid+1而不是Mid是由于有个是否长度是偶数的区别。同时判断数组别越界

public class Solution 
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) 
        int l1 = nums1.length;
        int l2 = nums2.length;
        int mid = (l1+l2)/2;
        int[] s = new int[mid+1];
        int j=0,k=0;
        for(int i=0;i<mid+1;i++)
            if(j<l1&&(k>=l2||nums1[j]<nums2[k]))
                s[i]=nums1[j++];
            else
                s[i]=nums2[k++];
            
        
        if ((l1+l2)%2!=0)
            return (double)s[mid];
        else
            return (double)(s[mid-1]+s[mid])/2;
        
    

O（log(m+n)）解法，转换为求两个排序数组 第 k 大的值 问题

思路一：这个解法大概思路很简单，就是A数组的中间元素与B数组的中间元素相比较，从而删掉较小元素所在数组的前一半和较大元素所在数组的后一半。 思路二：同样，就是A数组的中间元素与B数组的中间元素相比较，从而删掉较小元素所在数组的前一半和较大元素所在数组的后一半。
这里按照思路一：
具体解释：http://www.07net01.com/2015/07/871155.html

public class Solution 
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) 
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        int k = (m + n) / 2;
        if((m+n)%2==0)
            return (findKth(nums1,nums2,0,0,m,n,k)+findKth(nums1,nums2,0,0,m,n,k+1))/2;
           else 
            return findKth(nums1,nums2,0,0,m,n,k+1);
        

    

    private double findKth(int[] arr1, int[] arr2, int start1, int start2, int len1, int len2, int k)
        if(len1>len2)
            return findKth(arr2,arr1,start2,start1,len2,len1,k);
        
        if(len1==0)
            return arr2[start2 + k - 1];
        
        if(k==1)
            return Math.min(arr1[start1],arr2[start2]);
        
        int p1 = Math.min(k/2,len1) ;
        int p2 = k - p1;
        if(arr1[start1 + p1-1]<arr2[start2 + p2-1])
            return findKth(arr1,arr2,start1 + p1,start2,len1-p1,len2,k-p1);
         else if(arr1[start1 + p1-1]>arr2[start2 + p2-1])
            return findKth(arr1,arr2,start1,start2 + p2,len1,len2-p2,k-p2);
         else 
            return arr1[start1 + p1-1];