BN（batch Normalization）笔记

Posted 2022-12-11 刘二毛

l  BN（batch Normalization）

What is BN

通常在神经网络训练开始前,都要对输入数据做一个归一化处理

Why BN？

1.     提升泛华能力

神经网络学习过程本质就是为了学习数据分布,一旦训练数据与测试数据的分布不同,那么网络的泛化能力也大大降低;

2.     提高训练速度

一旦每批训练数据的分布各不相同(batch 梯度下降),那么网络就要在每次迭代都去学习适应不同的分布,这样将会大大降低网络的训练速度；

3.     减小累计误差

深度网络的训练是一个复杂的过程,只要网络的前面几层发生微小的改变,那么后面几层就会被累积放大下去。一旦网络某一层的输入数据的分布发生改变,那么这一层网络就需要去适应学习这个新的数据分布,所以如果训练过程中,训练数据的分布一直在发生变化,那么将会影响网络的训练速度；

How to BN

每一维度减去自身均值，再除以自身标准差，由于使用的是随机梯度下降法，这些均值和方差也只能在当前迭代的batch中计算，故作者给这个算法命名为Batch Normalization。

在Normalization完成后，Google的研究员仍对数值稳定性不放心，又加入了两个参数gamma和beta，使得yi=γx i ^ +β

在训练初期，分界面还在剧烈变化时，计算出的参数不稳定，所以退而求其次，在Wx+b之后进行归一化。这样，初始的W是从标准高斯分布中采样得到的，而W中元素的数量远大于x，Wx+b每维的均值本身就接近0、方差接近1，所以在Wx+b后使用Batch Normalization能得到更稳定的结果。

BN 计算表

在tensorflow中对应的接口为：tf.nn.batch_ normalization

batch_normalization(
    x,
    mean,
    variance,
    offset,
    scale,
    variance_epsilon,
    name=None
)

在MINST中使用

def batch_norm(x, n_out, phase_train):
    """
    Batch normalization on convolutional maps.
    Ref.: http://stackoverflow.com/questions/33949786/how-could-i-use-batch-normalization-in-tensorflow
    Args:
        x:           Tensor, 4D BHWD input maps
        n_out:       integer, depth of input maps
        phase_train: boolean tf.Varialbe, true indicates training phase
        scope:       string, variable scope
    Return:
        normed:      batch-normalized maps
    """
    with tf.variable_scope('bn'):
        beta = tf.Variable(tf.constant(0.0, shape=[n_out]),
                                     name='beta', trainable=True)
        gamma = tf.Variable(tf.constant(1.0, shape=[n_out]),
                                      name='gamma', trainable=True)
        batch_mean, batch_var = tf.nn.moments(x, [0,1,2], name='moments')
        ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(decay=0.5)

        def mean_var_with_update():
            ema_apply_op = ema.apply([batch_mean, batch_var])
            with tf.control_dependencies([ema_apply_op]):
                return tf.identity(batch_mean), tf.identity(batch_var)

        mean, var = tf.cond(phase_train,
                            mean_var_with_update,
                            lambda: (ema.average(batch_mean), ema.average(batch_var)))
        normed = tf.nn.batch_normalization(x, mean, var, beta, gamma, 1e-3)
    return normed
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