罗马数字转整数

Posted 2022-12-09 红颜莫知己

13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

思路分析

其实这是一道很简单的题，就是将字符变为数字而已，只是添加了一些判断而已。

方法一

最原始的方法，我们用Switch将7中情况列举出来，由于当前面的罗马数字小于后面的罗马数字时，结果是后者减去前者

s = “CDXC” ， sum = 0
sum = 0 - 100
sum = -100 + 500
sum = 400 - 10
sum = 390 + 100 = 490

• 我们进行转换的时候，一次性要提取出来两个字符，若前者大于后者最终结果sum与其相加，反之相减
• 最后一个罗马数字的值肯定是与前面相加的，若不懂，看题目给的六种情况

java代码：

class Solution 
    public int romanToInt(String s) 
        int sum = 0;
        //获取第一个字符
        int preNum = getValue(s.charAt(0));

        for (int i = 1 ; i < s.length() ; i++)
            int num = getValue(s.charAt(i));
            if (preNum < num)
                sum -= preNum; 
            else 
                sum += preNum;
            
            preNum = num;
        
        //最后一定要加上最后一个数字
        sum += preNum;
        return sum;
    


    public int getValue(char c)
        switch(c)
            case 'I' : return 1;
            case 'V' : return 5;
            case 'X' : return 10;
            case 'L' : return 50;
            case 'C' : return 100;
            case 'D' : return 500;
            case 'M' : return 1000;
            default: return 0;
        
    

方法二

我们也可以使用哈希表来存储数据，算法部分和方法一是一样的

Java代码

class Solution 
    public int romanToInt(String s) 
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<Character,Integer>();
        map.put('I',1);
        map.put('V',5);
        map.put('X',10);
        map.put('L',50);
        map.put('C',100);
        map.put('D',500);
        map.put('M',1000);

        int sum = 0;
        int preNum = map.get(s.charAt(0));
        for (int i = 1 ; i < s.length() ; i++) 
            int num = map.get(s.charAt(i));
            if (preNum < num) 
                sum -= preNum;
            else 
                sum += preNum;
            
            preNum = num;
        
        sum += preNum;
        return sum;
    

方法三（不推荐）

大家也有可能遇到这样的思路：

• 将罗马数字的所有可能性都列举出来，组合的罗马数字，用另一个字符来表示
• 如果字符串里存在对应的子字符串就提取出来用对应的一个字符来表示

Java代码

class Solution 
    public int romanToInt(String s) 
        s = s.replace("IV","a");
        s = s.replace("IX","b");
        s = s.replace("XL","c");
        s = s.replace("XC","d");
        s = s.replace("CD","e");
        s = s.replace("CM","f");
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) 
            res += getValue(s.charAt(i));
        
        return res;
    

    public int getValue(char c) 
        switch(c) 
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            case 'a': return 4;
            case 'b': return 9;
            case 'c': return 40;
            case 'd': return 90;
            case 'e': return 400;
            case 'f': return 900;
        
        return 0;
    

这有什么意义呢？算法体现在哪里？当博主看到的时候，只能说是牛逼！

若有误，请指教！！！