7.26模拟赛总结

Posted 2022-12-08 Flame♡

唉 感觉很迷茫

关于我签到又签挂了这回事

就是有一个问题 T1这种 我是真的大眼看上去觉得一点想法都没有，然后T2最后又灵机一动

时间安排

7.40-8.30

看了看题想了想 感觉T1只会暴力 没想到什么合适的数据结构往上安，T2感觉很树套树 但没什么想法 T3 也不太懂

8.30-9.30

想了一会T1 T3 T3 的第一部分是个背包 然后我灵光一闪 m=1e9 不就是多重背包（给自己一拳

然后写了个多重背包上去

9.30-10.30

看T1 感觉属实没啥想法 写了个暴力

10.30-11.10

看了一会T2 然后猛地反应过来这个东西可以线段树套堆 可持久化一下就行了 写写写 然后 所 有 样 例 都 能 过

11.10-11.30

造数据 想了想会不会堆用的空间太大 于是又写了个set版本（我是sb）

11.30-12.00

两个东西对着开始拍 同时开始卡常

题目分析

T1

真不会

upd

考虑枚举块长和块 调和级数 $nlogn$

然后考虑把所有询问按长度sort一下从小到大排序 那么可以直接把小于块长的弹出

大于块长的 考虑一个区间$[l,r],r-l+1=B$

那么只要一个询问$l1<l,r<r1$ 就可以把原来的贡献 $B-->1$

上面那个东西可以树状数组维护

T2

我觉得这个还挺签的

可以考虑直接维护长度为$k$ 的集合

然后我们发现 问题在修改时 我们只能把修改操作打在节点上 （也就是懒标记） 要不复杂度不对

那么怎么维护呢

我们可以考虑标记永久化 维护答案的时候从下向上传递就可以了

因为删除和修改是同一个区间 所以这样是对的

我是怎么错的呢：

我原来维护的东西是： 一个mx1,mx2二元组 直接当成答案用

传递的时候传mx1+mx2较大的那个

但有一个问题

父节点是1e9 左边是5e6+5e6 右边是1e7-2+1e9

显然右边和父亲合并更优秀 （然后这个东西大样例没测出来 我自己也没意识到

所以考虑换一个维护方式

我们考虑 其实本质只有三种

1. 把子结点的答案传递给父亲

2. 子结点的最大值和父节点的最大值拼出新答案

3. 父节点的最大值和次大值构成答案

因此 我们只需要维护一个子结点内最大值 和某个子结点的答案就行

以及 set int 的开销不是4字节 要按源码算

两个堆比一个set int的内存小一半

时间复杂度 $nlo{g}^2$ 空间复杂度 $nlogn$

T3

确实是多重背包 但是要考虑到一个问题 就是它的物品是各不相同的）

然后就寄了