268. 丢失的数字-异或

Posted 2022-12-08 hequnwang10

一、题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

二、解题

异或

0 ^ 4 = 4
4 ^ 4 = 0

找缺失数、找出现一次数都是异或的经典应用。

我们可以先求得 [1, n][1,n] 的异或和 ansans，然后用 ansans 对各个 nums[i]nums[i] 进行异或。

这样最终得到的异或和表达式中，只有缺失元素出现次数为 11 次，其余元素均出现两次（x ⊕x = 0x⊕x=0），即最终答案 ansans 为缺失元素。

class Solution 
    public int missingNumber(int[] nums) 
        int length = nums.length;
        int res = length;
        //找缺失的数和找一次的数都是异或
        for(int i = 0;i<length;i++)
            res ^= nums[i];
            res ^= i;
        
        return res;