常用的几类排序算法讲解(附各排序算法详细讲解链接)

Posted 2022-12-06 遥远的歌s

插入排序&希尔排序

插入排序基本思想：直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一 个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。
插入排序特点：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性：稳定

希尔排序基本思想：：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个 组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工 作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
希尔排序特点：
1.希尔排序是对直接插入排序的优化。
2.当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就 会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
3.希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3—N ^2）
4.稳定性：不稳定
插入排序及希尔排序

选择排序

基本思想：每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的 数据元素排完 。
特点

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定

选择排序

堆排序

基本思想：堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
特点：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定

堆实现以及堆排序

冒泡排序

基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排 序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动
特点：

1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：稳定

冒泡排序及优化

快速排序

基本思想：：任取待排序元素序列中 的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右 子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止
特点：

1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序 2. 时间
2. 复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(logN)
4. 稳定性：不稳定

霍尔划分实现快排
挖坑法实现快排
快慢指针实现快排
快排优化——三数取中法

归并排序

基本思想：归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有 序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
特点：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定

归并排序

计数排序

基本思想：统计相同元素出现次数 ，根据统计的结果将序列回收到原来的序列中
特点：

1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
2. 时间复杂度：O(MAX(N,范围))
3. 空间复杂度：O(范围)
4. 稳定性：稳定

计数排序

基数排序

基本思想：给定的一组数据，想按照个位数开始排序，放入对应序号桶中，然后统一取出后，再按十位数大小继续放入对应的桶中……依次类推，直到全部数据有序。
特点：

1. 设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))
2. 空间复杂度：O (最大数位数)
3. 稳定性：稳定

基数排序

总结