C语言数据的存储-下

Posted 2022-12-05 凩子

C语言数据的存储-下

接着上回的博客，这回我们将浮点数在内存中的存储进行解读。
浮点数家族成员：float、 double、 long double
浮点数表示范围：在float.h中定义（整形范围在limits.h定义）

要了解浮点数在内存中的存储请先试做下面这道题。

#include<stdio.h>
int main()

	int n = 9;
	float *p = (float*)&n;
	printf("%d\\n", n);
	printf("%f\\n", *p);
	*p = 9.0;
	printf("%d\\n", n);
	printf("%f\\n", *p);
	return 0;

如果你的答案是9 9.000000 9 9.0，那么恭喜你——答错了

以上便是这道题的运行结果，那么为什么会出现以上结果呢？

原因就出在整形和浮点型的储存方式不同

根据IEEE(电气和电子工程师协会)754标准规定,任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：

V = ( -1 ) ^ S * M * 2 ^ E
(-1)^S表示符号位，当s=0时为正数，当s=1时为负数。
m表示有效数字，（1<=m<2）。
2^e表示指数位。

( ^ 在此表示次方，不是异或。)
举个栗子：5.5就可以先化为二进制101.1，即1.011*2 ^ 2,进而可以写成（-1）^ 0 * 1.011 *2 ^ 2,所以S=0,M=1.011,E=2。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E,剩下的23位存M小数点后面的数字。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E,剩下的52位存M小数点后面的数字。

要是正数S就为0，负数S就为1。

因为所有的M个位均为1，所以不需要存储，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsignedint）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。 比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1. E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位，则其二进制表示形式为:00000000000000000000000

2. E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3. E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

现在再次回到最上面的那道题：
n的原反补码相同，为00000000000000000000000000001001。按照浮点数规则来读为（-1)^0*0.00000000000000000001001 *
2 ^-126.所以显示出来的就为0.000000。
9.0按浮点数存储为01000001000100000000000000000000。以整形的方式读出就为 1,091,567,616。