期末复习听说有个CRC校验模2除法有点小难，所以我来试试

Posted 2022-12-05 @了凡

博主介绍：

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前言

希望可以帮助下一届的小学弟们，如果有疑问或者错误欢迎指正！

CRC校验是什么？

CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

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文章目录

• 前言
• 题目
• 第一步：分析题目
• 第二步：计算

题目

这里举例题目：

$\text{如果要发送的数据为1001 1101 0110，采用CRC的生成多项式为}{x}^4+x^3+1\text{，则添加在该数据后面的校验位为多少？}$

第一步：分析题目

$\text{可以看到多项式为 }{x}^4+x^3+1$

$\text{将多项式转化为二进制序列，由}{x}^4+x^3+1$

可知二进制一种有五位，第4位、第3位和第0位分别为1，则序列为 11001
因为X的0次方等于1，所以以此类推X的1次方和2次方不存在所以是0，最终就可以得到上面的二进制。

在数据末尾加上四个零，因为这个多项式的最高次项为四次方，并且最终发送的数据末尾加上四个0除上多项式的二进制数不够四位也要在余数的前面补零。

第二步：计算

记下一个口诀：相同余0，不同余1；不除商0，要除商0；
解释：除数与被除数同一位，如果值相同余0，如果值不相等就余1；
如果当前商的位置不需要除了就商0，需要的话就借1，和平常除法一样。
一个技巧：尽量四位放一个空格，余数和商也一样，这样不容易看错导致写错。

因为最终答案刚好四位不需要补零，所以最终该数据后面的校验位为1111

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