希尔排序

Posted 2022-12-05 weiker12

希尔排序（Shell Sort）又称为缩小增量排序，输入插入排序算法，是对直接排序算法的一种改进。本文介绍希尔排序算法。

    对于插入排序算法来说，如果原来的数据就是有序的，那么数据就不需要移动，而插入排序算法的效率主要消耗在数据的移动中。因此可知：如果数据的本身就是有序的或者本身基本有序，那么效率就会得到提高。

希尔排序动画演示

    希尔排序的基本思想是：将需要排序的序列划分成为若干个较小的子序列，对子序列进行插入排序，通过则插入排序能够使得原来序列成为基本有序。这样通过对较小的序列进行插入排序，然后对基本有序的数列进行插入排序，能够提高插入排序算法的效率。

    在希尔排序中首先解决的是子序列的选择问题。对于子序列的构成不是简单的分段，而是采取相隔某个增量的数据组成一个序列。一般的选择原则是：去上一个增量的一般作为此次序列的划分增量。首次选择序列长度的一般为增量。

    先假如：数组的长度为10，数组元素为：25,19,6,58,34,10,7,98,160,0

        整个希尔排序的算法过程如下如所示：

上图是原始数据和第一次选择的增量 d = 5。本次排序的结果如下图：

上图是第一次排序的结果，本次选择增量为 d=2。 本次排序的结果如下图：

当d=1 是进行最后一次排序，本次排序相当于冒泡排序的某一次循环。最终结果如下：

在实际使用过程中，带排序的数据肯定不是只有十个，但是上述是希尔排序的思想。其实希尔排序只是插入排序的一种优化。

希尔排序的整个流程如下图所示：假设带排序的数据结构为整型数组 A[n] 数组长度为 n。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
void Display(int array[],int length);
void ShellSort(int array[],int length);
int main()

         int arr[10] = 25,19,6,58,34,10,7,98,160,0;
         Display(arr,10);
         ShellSort(arr,10);
         Display(arr,10);
         system("pause");
         return 0;

//输出数组
void Display(int array[],int length)

         for(int i =0;i<length;i++)
         
                   cout<<array[i]<<"  ";
         
         cout<<endl;

//希尔排序算法的实现
void ShellSort(int array[],int length)

         int d = length/2;   //设置希尔排序的增量
         int i ;
         int j;
         int temp;
         while(d>=1)
         
                   for(i=d;i<length;i++)
                   
                            temp=array[i];
                            j=i-d;
                            while(j>=0 && array[j]>temp)
                            
                                     array[j+d]=array[j];
                                     j=j-d;
                            
                            array[j+d] = temp;
                   
                   Display(array,10);
                   d= d/2;    //缩小增量