8在一个数组中找出和为n的两个数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了8在一个数组中找出和为n的两个数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

在一个数组中找出和为n的两个数

  • 有一个递增的数组[1,2,4,7,11,15]和一个n=15
  • 数组中有两个数,和是n。即4 + 11 === 15
  • 写一个JS函数,找出这两个数

常规思路

  • 嵌套循环,找到一个数,然后去遍历下一个数,求和,判断
  • 时间复杂度是O(n^2), 不可用

代码实现——嵌套循环

function searchNum1 (arr:number[],n:number):number[] 
  const len = arr.length
  if (len < 2) return [];
  const res:number[] = []
  
  for (let i = 0; i < len; i++) 
    let flag = false // 判断是否找到了结果
    for (let j = i + 1; j < len; j++) 
      let sum = arr[i] + arr[j]
      if (sum === n ) 
        flag = true
        res.push(arr[i])
        res.push(arr[j])
        break;
       
    
    if (flag) break; 
  
  return res

功能测试——嵌套循环

const arr = [1,2,4,7,11,15]

console.log(searchNum1(arr,15)) // [4, 11]

单元测试——嵌套循环

describe('查找两数之和',() => 
  it('正常情况', () => 
    const arr = [1,2,4,7,11,15]
    const res = searchNum1(arr,15)
    expect(res).toEqual([4,11])
  )

  it('空数组', () => 
    const res = searchNum1([],15)
    expect(res).toEqual([])
  )

  it('找不到值的情况', () => 
    const arr = [1,2,4,7,11,15]
    const res = searchNum1(arr,100)
    expect(res).toEqual([])
  )
)

利用递增有序的特性找出优化方法

  • 随便找两个数
  • 如果和大于n,则需要向前寻找
  • 如果和小于n,则需要向后寻找——二分法思想

使用双指针,时间复杂度降低到O(n)

  • 定义i指向头,j指向尾,求arr[i] + arr[j]
  • 如果大于n,则需要向前移动
  • 如果小于n,则需要向后移动

代码实现——双指针

function searchNum2 (arr:number[],n:number):number[] 
  const len:number = arr.length
  if (len < 2) return []

  const res:number[] = []

  let i = 0 // head
  let j = len -1 // tail

  while(i < j) 
    let sum = arr[i] + arr[j]
    if (sum > n) 
      // 和大于n,则向前找,尾部下标-1
      j--;
     else if (sum < n) 
      // 和小于n,则向后找,头部+1
      i++;
     else 
      // 相等
      res.push(arr[i])
      res.push(arr[j])
      break;
    
  
    
  return res

功能测试——双指针

const arr = [1,2,4,7,11,15,18,19,20]

console.log(searchNum2(arr,15)) // [4,11]

单元测试——双指针

describe('查找两数之和',() => 
  it('正常情况', () => 
    const arr = [1,2,4,7,11,15]
    const res = searchNum2(arr,15)
    expect(res).toEqual([4,11])
  )

  it('空数组', () => 
    const res = searchNum2([],15)
    expect(res).toEqual([])
  )

  it('找不到值的情况', () => 
    const arr = [1,2,4,7,11,15]
    const res = searchNum2(arr,100)
    expect(res).toEqual([])
  )
)

性能比较——嵌套循环VS双指针

const arr = [1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,4,7,11,15,18,19,20]

console.time('searchNum1')
for (let i = 0; i < 100 * 10000; i++) 
  searchNum1(arr,15)

console.timeEnd('searchNum1')

console.time('searchNum2')
for (let i = 0; i < 100 * 10000; i++) 
  searchNum2(arr,15)

console.timeEnd('searchNum2')

打印结果:

searchNum1: 133.034ms
searchNum2: 38.977ms

时间复杂度:嵌套循环O(n^2) ,双指针O(n)

综上所述,双指针用于解决此题更优

总结

  • 时间复杂度达到O(n^2),是不可用的算法
  • 凡是有序,都可以考虑二分法思想
  • 优化嵌套循环,可以考虑“双指针 ”

以上是关于8在一个数组中找出和为n的两个数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

编程之法section II: 2.2 和为定值的两个数

Python实践-8和为S的两个数字

漫画:如何在数组中找到和为 “特定值” 的两个数?

Leetcode_001_TwoSum_求和为固定数的两个数的索引

和为定值的两个数

有一堆数,怎么在这堆数种找出几个数使他们的和为N