python神经网络入门---读书笔记简单的神经网络

Posted 2022-12-02 35岁北京一套房

Neural Networks

神经网络：一种能够模仿人类的认知过程的数学模型，例如 AlphaGo、识别玩具，深度学习训练玩游戏，过滤垃圾短信。

#矩阵的点乘
A = [ ]
for i in range(3):
	A.append([ ])
	for j in range(3):
		A[i].append(1)
# print(A)
B = [ ]
for i in range(3):
	B.append([ ])
	for j in range(3):
		B[i].append(2)
# print(B)

C = [ ]
for i in range(3):
	C.append([ ])
	for j in range(3):
		C[i].append(A[i][j]*B[i][j])

上面的例子，首先看A，从头往下看，当i=0时，j=0,1,2 是第一行，都填充1；当i=1时，j=0,1,2 是第二行，都填充1；当i=2时，j=0,1,2 是第三行，都填充1；最后得到矩阵[[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]]

1 感知器模型
运算规则 $y=w_1{x}_1+w_2{x}_2+w_3{x}_3$, 偏置为b ，计算误差包括均方误差，交叉熵误差，损失函数越小，网络解决问题能力越强，寻找损失函数最小值。

1.1 误差反向传播

误差导数 $e^{\prime }=\frac{de}{dw}$,w为权值，e对y求导，y对w求导，不断改变连接权值，优化出解决问题，使输出和期望输出距离越来越小。

1.2 激活函数
对于非线性问题，提高网络拟合性能。

1. sigmoid函数，$f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$, $f(z{)}^{{}^{\prime }}=f(z)[1-f(z)]$,当z=0时，梯度消失，反向传播随之消失，解决方法是把输入z控制在[-a,a]范围内。
2. tanh函数，$f(z)=\frac{e^z-e^{-z}}{e^z+e^{-z}}$，$f(z{)}^{{}^{\prime }}=1-f(z{)}^2$,梯度下降更快。
3. ReLU函数
   2 单层神经网络
   输入层，隐含层，输出层