归并排序（MergeSort）

Posted 2022-12-01 Sun_TTTT

在记录一下归并排序：
归并排序很简单，属于递归排序的一种。假设我们有两组数据(只是演示一下归并的规则，所以选用了两个有五个元素的无序集合，如果要将两个集合归并成有序集合，要不断分解集合直到每个集合都有一个元素，下面会有示意图)

a:6 1 2 7 9；
b:3 4 5 10 8;

归并排序需要两个指针

i = 0
j = 0

和一个长度为a.size+b.size的数组c

此时

a[i] = 6
b[j] = 3

这两个数据比较,因为

b[j] < a[i]

所以将b[j]放到数组c的第一个位置（将最小的放入新的数组），此时c数组如下

c:3

因为数组b[j]的数小，所以应该用b数组的第二个数与a数组的第一个数比较也就是当i,j的值为

i=0
j=1

再次进行比较

b[j] < a[i]

将b[j]放到数组c的第二个位置，此时c数组如下

c: 3 4

同理再用b数组的第三个数与a数组的第一个数比较也就是当i,j的值为

i=0
j=2

再次比较

b[j] < a[i]

c数组如下

c: 3 4 5

继续往后推 i,j的值为

i = 0
j = 3

此时

a[i] < b[j]

c数组如下

c: 3 4 5 6

此时i,j的值为

i = 1
j = 3

此时

a[i] < b[j]

c数组如下

c:3 4 5 6 1

此时i,j的值为

i = 2
j = 3

此时

a[i] < b[j]

c数组如下

c:3 4 5 6 1 2

此时i,j的值为

i = 3
j = 3

此时

a[i] < b[j]

c数组如下

c:3 4 5 6 1 2 7

此时i,j的值为

i = 4
j = 3

此时

a[i] < b[j]

c数组如下

c:3 4 5 6 1 2 7 9

这时候，因为a数组已经到头，所以将b数组剩下的值放到c数组后面 c数组变成如下

c:3 4 5 6 1 2 7 9 10 8

这就已经归并完毕了，这只是一次归并，为了能够演示如何归并的，选取了一个大容量的数组，因为这两个数组是无序的 所以归并出来也是无序的，在实际使用中，我们要不断分解数组，最终将数组分解成单个元素，进行比较，然后在进行归并，示意图如下（下划线的是数组，上半部分是分解，下半部分是归并）

先将数组不断分割，分割成单个元素，在一一进行归并，最终得到一个有序数组

代码实现

import java.util.Arrays;
    public class Demo   
         public static int[] sort(int[] nums, int low, int high)   
                int mid = (low + high) / 2;  
                if (low < high)   
                    // 左边  
                    sort(nums, low, mid);  
                    // 右边  
                    sort(nums, mid + 1, high);  
                    // 左右归并  
                    merge(nums, low, mid, high);  
                  
                return nums;  
              

            public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high)   
                int[] temp = new int[high - low + 1];  
                int i = low;// 左指针  
                int j = mid + 1;// 右指针  
                int k = 0;  

                // 把较小的数先移到新数组中  
                while (i <= mid && j <= high)   
                    if (nums[i] < nums[j])   
                        temp[k++] = nums[i++];  
                     else   
                        temp[k++] = nums[j++];  
                      
                  

                // 把左边剩余的数移入数组  
                while (i <= mid)   
                    temp[k++] = nums[i++];  
                  

                // 把右边边剩余的数移入数组  
                while (j <= high)   
                    temp[k++] = nums[j++];  
                  

                // 把新数组中的数覆盖nums数组  
                for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++)   
                    nums[k2 + low] = temp[k2];  
                  
              


            // 归并排序的实现  
            public static void main(String[] args)   

                int[] nums =  6,1,2,7,9,3,4,5,10,8;  

                sort(nums, 0, nums.length-1);  
                System.out.println(Arrays.toString(nums));  
              
     

输出结果

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]