关系模型之关系演算

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了关系模型之关系演算相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

其中 t 是元组变量， P(t) 为元组关系演算公式，简称公式。它由原子公式和运算符组成。P(t)运算符优先次序：括弧;θ; ∃; ∀; ￢;∧;v)

t ∈ R ：t 是关系 R 中的一个元组，例如： t | t∈ Student
s[A] θ c ：元组分量s[A]与常量 c 之间满足比较关系。θ：比较运算符,<, <=,=, <>,>, >=。例如： t | t∈R ∧ t [Sage ]<=19 ∧ t [Sname] = ‘张三’
s[A] θ u[B] ：s[A] 与 u[B] 为元组分量，A和B分别是某些关系的属性，他们之间满足比较关系θ。例如： t | t∈Student ∧ ∃ (u ∈Student) ( t [Sage ] > u [Sage ] ) “检索出年龄不是最小的所有同学“

其中， xi 代表域变量或常量， P为以xi为变量的公式。公式P可以递归地进行构造：

< x1 , x2 , … , xn > ∈ R：其中xi 代表域变量或常量, 表示由域变量构成的< x1 , x2 , … , xn >是属于关系R的
x θ c ：其中，域变量x与常量c之间满足比较关系θ 。θ：比较运算符 <, <=, =, <>, >, >=
x θ y：其中，域变量x与域变量y之间满足比较关系θ例子

特点：操作独特，基于屏幕表格的查询语言，不用书写复杂的公式,只需将条件填在表格中即可，是一种高度非过程化的查询语言，特别适合于终端用户的使用。
QBE操作框架：
关系名区:用于书写欲待查询的关系名；
属性名区:用于显示对应关系名区关系的所有属性名；
操作命令区:用于书写查询操作的命令；
查询条件区:用于书写查询条件；
QBE操作命令：
Print 或P. ----显示输出操作
Delete或D.----删除操作
Insert或I. ----插入操作
Update或U.----更新操作
示例：

条件θ参量中的参量也可以是域变量，用任何一个值(不必是结果中的值)带有下划线表示，被称为示例元素,示例元素下划线上面的值不起作用，被当作域变量名称来对待，只用于占位或是连接条件。不带下划线的则是构成实际条件一部分的值。

当书写v条件(或运算)时，可以采用在多行书写，然后在打印命令后使用不同的示例元素来表征,如下图,一行写为P.X,一行使用P.Y。

如果一批∧条件分多行书写，则相互存在A关系的行要采用相同的示例元素。

当检索涉及多个表时，可利用同一连接条件使用相同的示例元素，来实现多个表的连接。

对关系演算施加约束条件，即任何公式都在一个集合范围内操作，而不是无限范围内操作。

关系代数—以集合为对象的操作思维，由集合到集合的变换
元组演算—以元组为对象的操作思维，取出关系的每一个元组进行验证，有一个元组变量则可能需要一个循环，多个元组变量则需要多个循环
域演算—以域变量为对象的操作思维，取出域的每一个变量进行验证看其是否满足条件.
三种运算之间是等价的。关系代数与安全的元组演算表达式与安全的域演算表达式是等价的。即一种形式的表达式可以被等价地转换为另一种形式
三种关系运算都可说是非过程性的。相比之下：域演算的非过程性最好，元组演算次之，关系代数最差
三种关系运算虽是抽象的,但却是衡量数据库语言完备性的基础
一个数据库语言如果能够等价地实现这三种关系运算的操作，则说该语言是完备的。目前多数数据库语言都能够实现这三种运算的操作，在此基础上还增加了许多其他的操作，如赋值操作、聚集操作等

以上是关于关系模型之关系演算的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章