Count Primes [LeetCode 解题报告]

Posted 2022-11-28 Michael-zhou

题目描述：
给定n，返回小于n的素数的个数。
解题思路：
1）地毯式搜索（TLE）
即：统一从2到根号n的所有数中素数的个数，太暴力了，没过测试！
2）上下素性判别法（貌似是这个名字，TLE）
大于3的所有素数都可以表示成6*k+1或者6*k-1的形式，从而只从满足这个条件的数中进行地毯式筛选，无奈还是TLE。。。。
3）迭代向后筛选法（名字自创的，哈哈！！重点是理解思路就行）
首先分析小于n的所有数中，所有偶数肯定不是素数，所以从所有奇数中筛选；在所有奇数中，每个小奇数的奇数倍肯定也不是素数，循环至n的开平方；然后统计所有奇数中没有被标定为和数的个数，即可得到最终的count，代码如下：

int countPrimes(int n) 
        if(n<=2)return 0;
        bool isNotPrime[n+1]=;
        for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2)
            if(isNotPrime[i])continue;
            for(int j=i*i;j<n;j+=2*i)
            isNotPrime[j]=true;
        
        int res=1;
        for(int i=3;i<n;i+=2)
        if(!isNotPrime[i])res++;
        return res;