004 连线模型
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走线对电路的影响
- 增加传播延迟
- 影响功耗
- 引起噪声和干扰(可靠性)
- 影响芯片密度
走线引起的寄生效应
- 电容
- 电阻(压降)
- 电感(诱导尖峰)
电容
平行板模型
-
W
>
>
t
d
i
W>>t_di
W>>tdi
- 随着单元尺寸减小,布线密度增大,
H
/
W
>
1
H/W>1
H/W>1
边缘电容
降低连线电容
- 低 ε d i \\varepsilon_di εdi(低k,绝缘)材料:如尼龙、空气,热稳定和机械压力,和互联兼容
- 铜互联可以使导线更薄并且不增加电阻
- SOI(Silicon on insulator,绝缘硅)可以降低结电容
电阻
趋肤效应
- 高 频 时 , 电 流 趋 向 于 在 导 体 表 面 流 动 高频时,电流趋向于在导体表面流动 高频时,电流趋向于在导体表面流动
- 趋 肤 深 度 δ : 电 流 减 小 为 平 时 的 e − 1 = 0.368 时 的 深 度 趋肤深度\\delta:电流减小为平时的e^-1=0.368时的深度 趋肤深度δ:电流减小为平时的e−1=0.368时的深度
- 有 效 面 积 减 小 → 电 阻 增 加 有效面积减小\\rarr电阻增加 有效面积减小→电阻增加
电导
- 电 感 在 多 G H z 波 段 扮 演 重 要 角 色 电感在多GHz波段扮演重要角色 电感在多GHz波段扮演重要角色
- 电 容 越 大 , 电 感 越 小 电容越大,电感越小 电容越大,电感越小
- 依 赖 于 电 导 厚 度 依赖于电导厚度 依赖于电导厚度
Elmore延迟
Elmore延迟是对树型RC网络延迟的一种简单估计
t p d = ∑ i = 1 R i s C i t_pd=\\displaystyle\\sum_i=1R_isC_i tpd=i=1∑RisCi
- R i s : 共 享 路 径 上 的 有 效 电 阻 R_is:共享路径上的有效电阻 Ris:共享路径上的有效电阻
- C i : 结 点 电 容 C_i:结点电容 Ci:结点电容
例子1
t
p
d
=
(
3
+
3
m
)
R
C
t_pd=(3+3m)RC
tpd=(3+3m)RC
例子2
t
p
d
=
(
3
w
+
3
m
)
C
(
R
/
w
)
=
(
3
+
3
m
/
w
)
R
C
t_pd=(3w+3m)C(R/w)=(3+3m/w)RC
tpd=(3w+3m)C(R/w)=(3+3m/w)RC
扇 出 : b = m / w 扇出:b=m/w 扇出:b=m/w
t p d = ( 3 + 3 b ) R C t_pd=(3+3b)RC tpd=(3+3b)RC
归 一 化 延 迟 : d = t p d τ = b + 1 , τ = 3 R C 归一化延迟:d=t_pd\\over \\tau=b+1,\\tau=3RC 归一化延迟:d=τtpd=b+1,τ=3RC
例子3
三输入NAND门的延迟分析
(a):下降时间
- n 1 : ( 3 C ) ( R / 3 ) n_1:(3C)(R/3) n1:(3C)(R/3)
- n 2 : ( 3 C ) ( R / 3 + R / 3 ) n_2:(3C)(R/3+R/3) n2:(3C)(R/3+R/3)
- Y : ( ( 9 + 5 h ) C ) ( R / 3 + R / 3 + R / 3 ) Y:((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3) Y:((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3)
- t p d f = ( 12 + 5 h ) R C t_pdf=(12+5h)RC tpdf=(12+5h)RC
(b):上升时间
- n 1 : ( 3 C ) R , ( R / 3 + R / 3 ) 不 在 共 享 路 径 上 n_1:(3C)R,(R/3+R/3)不在共享路径上 n1:(3C)R,(R/3+R/3)不在共享路径上
- n 2 : ( 3 C ) R , R / 3 不 在 共 享 路 径 上 n_2:(3C)R,R/3不在共享路径上 n2:(3C)R,R/3不在共享路径上
- Y : ( ( 9 + 5 h ) C ) ( R / 3 + R / 3 + R / 3 ) Y:((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3) Y:((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3)
- t p d r = ( 15 + 5 h ) R C t_pdr=(15+5h)RC tpdr=(15+5h)RC
连线上的分布RC
传输线
注意事项
- 上升/下降时间可以和渡越时间相比时,电感占主导
- 当信号在连线上以波传播时,必须考虑传输线效应
- 高频电路时必须考虑RLC(损耗)模型
未来挑战/方案
- 铜的引入后没有太多更进一步的改善方案(超导,碳纳米管,波导,光,无线)
- 设计改善
- 芯片网络
以上是关于004 连线模型的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章