Java实现O(n)最大连续子序列和

Posted 2022-11-28 Sup_Heaven

问题： 给定一整数序列A1， A2，... An （可能有负数），求A1~An的一个子序列Ai~Aj，使得Ai到Aj的和最大 

例如：整数序列-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9的最大子序列的和为21。

从左到右记录当前子序列的和sum，开始位置为start，结束位置为end。若sum不断增加，那么最大子序列的和max也不断增加(不断更新max，start，end)。如果往前扫描中遇到负数，那么当前子序列的和将会减小。此时sum 将会小于max，当然max也就不更新。如果sum降到0时，说明前面已经扫描的那一段就可以抛弃了，这时将sum置为0，并且start为下一个位置。然后，sum将从后面开始将这个子段进行分析，若有比当前max大的子段，继续更新max。这样一趟扫描结果也就出来了。 

为了检验代码，通过浙大PAT的题目来测试http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1007

import java.util.Scanner;

public class Main 
	public static void main(String[] args) 
		int k,i;
		int[] arr=new int[10008];
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		boolean negativeAll=true;
		k=sc.nextInt();
		for(i=0;i<k;i++)
			arr[i]=sc.nextInt();
			if(arr[i]>=0)
				negativeAll=false;
			
		
		if(negativeAll)
			System.out.println(0+" "+arr[0]+" "+arr[k-1]);
		
		else
			int sum=0,stmp=0,start=0,end=0,imax=-1;
			for(i=0;i<k;i++)
				sum=sum+arr[i];
				if(sum>imax)
					start=stmp;
					end=i;
					imax=sum;
				
				if(sum<0)
					sum=0;
					stmp=i+1;
				
			
			System.out.println(imax+" "+arr[start]+" "+arr[end]);