最长递增子序列

Posted 2022-11-27 WayToAccept

最长递增子序列（递增子序列会了，递减子序列也就没问题了）

第一种思路：

a[i]在最长子序列的位置为dp[i]

dp[i]=max(1,dp[j]+1)  s.t. 0<=j<i  且a[j]<a[i]

第二种思路：

对a[i]排序的b[i]

求a[i]与b[i]的最长公共子序列

第一种思路代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iterator>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int b[100];
int ASC(int a[],int n)

    b[0]=1;
    int max=1;
    for(int i=1;i<n;++i)
    
        int maxj=0;
        for(int j=0;j<i;++j)
        
            if(a[j]<a[i]&&b[j]>maxj)maxj=b[j];
        
        b[i]=maxj+1;
        if(max<b[i])max=b[i];
    
    return max;

int main()

    int n;
    while(cin>>n)
    
        for(int i=0;i<n;++i)
        
            cin>>a[i];
        
        int max=ASC(a,n);
        cout<<max<<endl;
    
    return 0;

第二种思路代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iterator>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int b[100];
int arr[101][101]=0;
void AdjHeap(int arr[],int i,int n)

    int left=2*i+1,right=2*i+2;
    int maxi=i;
    if(left<n&&arr[left]>arr[maxi])
    
        maxi=left;
    
    if(right<n&&arr[right]>arr[maxi])
    
        maxi=right;
    
    if(maxi!=i)
    
        int temp=arr[maxi];
        arr[maxi]=arr[i];
        arr[i]=temp;
        AdjHeap(arr,maxi,n);
    

void Heap(int arr[],int n)

    for(int i=(n-1)/2;i>=0;--i)
    
        AdjHeap(arr,i,n);
    
    for(int i=n-1;i>0;--i)
    
        int temp=arr[0];
        arr[0]=arr[i];
        arr[i]=temp;
        AdjHeap(arr,0,i);
    


int LCS(int a[],int m,int b[],int n)

    int max=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
    
        for(int j=0;j<n;++j)
        
            if(a[i]==b[j])
            
                arr[i+1][j+1]=arr[i][j]+1;
            
            else
            
                arr[i+1][j+1]=arr[i][j+1]>arr[i+1][j]?arr[i][j+1]:arr[i+1][j];
            
            if(arr[i+1][j+1]>max)max=arr[i+1][j+1];
        
    
    return max;


int main()

    int n;
    while(cin>>n)
    
        for(int i=0;i<n;++i)
        
            cin>>a[i];
            b[i]=a[i];
        
        Heap(b,n);
        int max=LCS(a,n,b,n);
        cout<<max<<endl;
    
    return 0;