论文笔记ZEN: Efficient Zero-Knowledge Proofs for Neural Networks

Posted 2022-11-26 Anyanyamy

总结：

把现有的神经网络 (NN) 作为输入，转换成可用于零知识证明的，能保护输入测试数据的隐私，并且输出结果可验证（NN计算过程正确）。

本文提出了zkSNARK友好的量化方法，大大减少约束数量；提出了全新的stranded编码，利用有限域的元素来编码矩阵点积操作，可以批量计算，也减少了矩阵操作的约束数量。提升了证明效率。

零知识证明NN具有计算结果公开可验证、非交互式的优点。本文使用的是Groth16的snark，使用现有的ark-snark库。

架构：浮点NN -> 本文设计的量化方法 -> 量化NN -> 特殊编码 -> 编码成有限域中的元素，能用于零知识证明 -> R1CS -> 用于零知识证明

源码：

https://github.com/UCSB-TDS/ZEN

ZEN源码中提供了用python书写的量化NN的例子，其保存的模型参数，可以用于后续的零知识证明， tutorial 的详细步骤为：

1. 已经训练好的明文模型（浮点的NN）进行量化，先用PyTorch自带的方法进行量化，然后进行校正，使其可以用于zkSNARK系统（论文中的baseline: ZEN-vanilla）。

2. 目前已经有关于神经网络中组件（全连接层、卷积层等）的推断引擎（inference engine），可以用来对量化NN的准确率进行初步检测。

3. 目前已经实现NN中间每层的gadget circuits（例如ReLU, FC, Conv等），可以用来构建不同的NN模型的回路。

4. ZK中的NN结构包括了输入输出、输入输出的commitment、每层的参数和量化参数。

5. P需要根据量化参数得到输出结果，再生成输入输出的commitment，初始化NN回路，生成CRS，然后生成Proof

6. V读取输入输出的commitment，CRS和Proof进行验证

 

量化方法：

目前的NN使用的是有符号浮点数算数操作，与现有的基于有限域的零知识证明系统不兼容。现有的量化方法中输出层仍是有符号浮点数的操作、需要zkSNARK中非原子的操作（除法）。

首先利用现有的JKC18提出的量化方法把NN转成只包含无符号整数操作的NN，作为baseline，取名为ZEN-vanilla。

然后提出sign-bit grouping：去掉可能的负数。

提出remainder-based verification：去掉除法操作。这两个优化后，量化的NN可以用于零知识证明，在不降低准确率的前提下减少了算数回路中的约束数。

 

特殊编码：

目前的量化NN在8位无符号整数下工作正常，但是zkSNARK使用椭圆曲线其有限域很大，因此想到能否多矩阵中的多个element 复用(multiplex)单个有限域元素，从而提升矩阵操作效率，类似于SIMD单指令多数据。本质上就是通过编码，同时批量计算很多向量点积操作，提升效率。

不能直接在有限域中堆叠8位无符号数，因此提出了stranded编码，使向量点乘使用更少的域操作。要同时得到s个向量Ai,Bi的点乘积，本来需要2ns个域元素，通过编码，只需要2n个元素：

 

NN：

X0是输入数据，n为层数，第i层根据权重Wi把上一层的输出Xi-1处理后得到本层输出Xi

利用量化方法，把NN的权重的特征都转成无符号整数，再嵌入有限域。

对于分类任务：

P和V事先约定好NN的结构、权重、激励函数等，也要有共同认可的CRS，P保持输入的隐私，但是会生成输入数据的承诺。V收到证据和承诺后，确定证据是否有效。

Gen：根据安全参数和量化NN模型，随机生成证明密钥pk和验证密钥vk

Prove：根据输入a和随机数r，P利用r来生成a的承诺cm，运行NN后得到的结果为ya，生成整个过程的证据。

Verify：根据承诺cm、验证密钥vk、分类结果ya和证据，对a的分类结果进行验证

 

对于识别任务：

一般先生成输入的embedding向量ya，然后根据距离标准L与ground truth embedding yg进行比较，小于一定阈值则认为识别成功。

         P和V对于NN结构、yg的承诺、距离标准L、阈值都达成共识。P要证明在私密输入ya下输出ya能满足阈值约束，输入ya是保密的。

Gen：根据安全参数和量化NN模型，随机生成证明密钥pk和验证密钥vk

Prove：给定输入a，yg，随机值r1,r2,s，P根据NN训练输入a得到ya，a的承诺cm1，ya的承诺cm2和yg的承诺cmg，P生成证据证明其计算过程以及ya满足阈值范围。

Verify：根据承诺cm1、cm2、cmg、验证密钥vk和证据，对识别结果进行验证