卷积神经网络的一些细节思考（卷积池化层的作用）

Posted 2022-11-26 Hearthougan

卷积神经网络由卷积核来提取特征，通过池化层对显著特征进行提取，经过多次的堆叠，得到比较高级的特征，最后可以用分类器来分类。这是CNN的一个大概流程，其具体实现的结构是丰富多样的，但总的思想是统一的。

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CNN整个的计算过程，最重要的有两点：组合性和局部不变性（平移、旋转、尺度放缩）。

组合性：

每个卷积核可以看做某种特征的提取器。所谓组合性就是将卷积核提取的一些简单特征进行组合，得到更高级的特征。比如图像的人脸分类：

第一个卷积层，可能只是从原始图像像素中学习到一些边缘特征，第二个卷积层可以从这些边缘特征中探测到简单的形状特征，然后接下来的卷积层，就可以用这些简单的形状特征探测到更高级的特征。比如人脸的形状。

局部不变性：

所谓局部不变性，比如图像，就是图像经过简单的平移、旋转、尺度放缩，池化层在相同的位置依旧可以提取到相同的特征。是的，这是池化层完成的任务。那么怎么样理解不变性呢，为了方便理解，如下图示例（来源知乎）：

（1）平移不变性：

假设有一个16x16的图片，里面有个数字1，我们需要识别出来，这个数字1可能写的偏左一点(图1)，这个数字1可能偏右一点(图2)，图1到图2相当于向右平移了一个单位，但是图1和图2经过max pooling之后它们都变成了相同的8x8特征矩阵，主要的特征我们捕获到了，同时又将问题的规模从16x16降到了8x8，而且具有平移不变性的特点。图中的a（或b）表示，在原始图片中的这些a（或b）位置，最终都会映射到相同的位置。

 

（2）旋转不变性：

下图表示汉字“一”的识别，第一张相对于x轴有倾斜角，第二张是平行于x轴，两张图片相当于做了旋转，经过多次max pooling后具有相同的特征。

（3）尺度不变性：

下图表示数字“0”的识别，第一张的“0”比较大，第二张的“0”进行了较小，相当于作了缩放，同样地，经过多次max pooling后具有相同的特征。

 

注：这三种操作只能保证小幅度的变换，如果变换幅度较大，池化层并不能保证这种局部不变性。

池化层：

maxpooling除了刚刚所讲的有局部不变性，还有可以提取显著特征的同时降低模型的参数，从而降低模型的过拟合。

因为只是提取了显著特征，而舍弃了不显著的信息，是的模型的参数减少了，从而一定程度上可以缓解过拟合的产生。