LQ0127 九宫幻方枚举

Posted 2022-11-24 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2017初赛 C++ C组F题

题目描述
小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。
三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：
“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，
通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。
现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。
而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式
输入一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

输入样例
0 7 2
0 5 0
0 3 0

输出样例
6 7 2
1 5 9
8 3 4

问题分析
用枚举法来实现。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0127 九宫幻方 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 9;
int a[] = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
int b[N], ans[N];

int main()

    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> b[i];

    int cnt = 0;
    do 
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            if (b[i] != 0 && b[i] != a[i]) 
                flag = true;
                break;
            
        if (flag)
            continue;

        if (a[0] + a[1] + a[2] == 15 &&
                a[3] + a[4] + a[5] == 15 &&
                a[6] + a[7] + a[8] == 15 &&
                a[0] + a[3] + a[6] == 15 &&
                a[1] + a[4] + a[7] == 15 &&
                a[2] + a[5] + a[8] == 15 &&
                a[0] + a[4] + a[8] == 15 &&
                a[6] + a[4] + a[2] == 15) 
            cnt++;
            memcpy(ans, a, sizeof a);
        
     while (next_permutation(a, a + N));

    if (cnt == 1) 
        for (int i = 0; i < N; i++) 
            cout << ans[i];
            if (i % 3 == 2)
                cout << endl;
            else
                cout << " ";
        
     else
        cout << "Too Many" << endl;

    return 0;