二分图最大匹配

Posted 2022-11-23 WayToAccept

一直以来觉得二分图匹配啥的算法看不懂，直到遇到下边的两篇博客

http://blog.jobbole.com/106084/

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7398008

模板真的好简单

题意描述：
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。
输入：第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。
输出：
只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案

#include<stdio.h>  
#include<memory.h>  
  
#define MAX 202  
bool flag,visit[MAX];    //记录V2中的某个点是否被搜索过  
int match[MAX];   //记录与V2中的点匹配的点的编号  
int cow, stall;   //二分图中左边、右边集合中顶点的数目  
int head[MAX];  
  
struct edge  
  
    int to,next;  
e[3000];  
int index;  
  
void addedge(int u,int v)  
   //向图中加边的算法，注意加上的是有向边  
    //u为v的后续节点既是v---->u  
    e[index].to=v;  
    e[index].next=head[u];  
    head[u]=index;  
    index++;  
  
  
  
// 匈牙利（邻接表）算法  
bool dfs(int u)  
  
    int i,v;  
    for(i = head[u]; i != 0; i = e[i].next)  
      
        v = e[i].to;  
        if(!visit[v])   //如果节点v与u相邻并且未被查找过  
          
            visit[v] = true;   //标记v为已查找过  
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v]))   //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径  
              
                match[v] = u;  //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）  
                return true;   //返回查找成功  
              
          
      
    return false;  
  
int MaxMatch()  
  
    int i,sum=0;  
    memset(match,-1,sizeof(match));  
    for(i = 1 ; i <= cow ; ++i)  
      
        memset(visit,false,sizeof(visit));   //清空上次搜索时的标记  
        if( dfs(i) )    //从节点i尝试扩展  
          
            sum++;  
          
      
    return sum;  
  
  
int main(void)  
  
    int i,j,k,ans,m;  
    while (scanf("%d %d",&cow, &stall)!=EOF)  
      
        memset(head,0,sizeof(head));    //切记要初始化  
        index = 1;  
        for (i = 1; i <= cow; ++i)  
          
            scanf("%d",&k);  
            for (j = 0; j < k; ++j)  
              
                scanf("%d",&m);  
                addedge(i , m);  
              
          
  
        ans = MaxMatch();  
        printf("%d\\n",ans);  
      
    return 0;