Graph Representation Learning学习笔记-chapter4

Posted 2022-11-20 Dodo·D·Caster

Chapter4 Multi-relational Data and Knowledge Graphs

this chapter : multi-relational graphs’ node embeddings

多关系图的表示方式

• 三元组 e = (u, T, v)
  • u, v : 不同的节点
  • T : uv节点的关系

4.1 Reconstructing multi-relational data

目标：给定两个节点的嵌入 $z_u$ 和 $z_v$, 重构这些节点的relationship.

decoder (与chapter3不同，加入了节点关系来预测边的存在)

• input：a pair of node embedding + a relation type
• output : the likelihood that the edge (u, T, v) exist in the graph

4.2 Loss functions

简单地重构loss的缺点（equation）

• 计算复杂度很高
• mean-squared error in Equation （均方误差）
  • 不适合二进制比较（goal：从低维嵌入decode邻接张量）
  • 适合回归不适合分类任务

mean-squared error 不理解

Cross-entropy loss with negative sampling

负采样的交叉熵损失

• 表示edge存在的log-likelihood

• 表示edge不存在的log-likelihood

Max-margin loss

• 如果正样本的分数比负样本大，则loss小
• 如果所有样本的分数差至少有∆这么大，则loss=0
• ∆ ： margin

4.3 Multi-relational decoders

RESCAL decoder

缺点：表示关系时有很高的计算和统计消耗

• R是d*d的矩阵，所以有$O(d^2)$个参数来表示边

Translational decoders

降低参数量的方法：TransE

• 降到了d个参数
• 边存在的可能性和头尾节点的嵌入距离成正比
• 缺点：太简陋

对TransE的拓展：TransX

DistMult

• 不基于translate嵌入，而是通过从简单图中归纳出dot product decoder
• 缺点：只能encode对称关系，但很多关系图中的边是有向的、非对称的

Complex decoders

• 通过对终止节点（尾节点）进行复共轭（complex conjugate），解决了DistMult的缺点，适用于非对称关系

RotatE

• 将decoder定义为rotations in the complex plane（复平面上的旋转）

检测decoder表达能力的方法

检测decoder是否能represent边的不同逻辑模式，如对称，反对称，反演和传递

Symmetry：（u,T,v）存在，则（v,T,u）存在
anti-Synmmetry：（u,T,v）存在，则（v,T,u）不存在
Inversion：（u,T1,v）存在，则（v,T2,u）存在 （相比对称，关系T不同）
Compositionality：（u,T1,y）存在，（y,T2,v）存在，则（v,T3,u）存在