C/C++ 分治算法(二分查找算法递归实现)

Posted 2022-11-11 cpp_learners

前段时间学习了二分查找算法，使用非递归方式实现，现在学习了分治算法，发现其实现方式就是使用二分查找的原理实现的，现在这里的分治算法就使用递归方式实现吧！

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分治法——见名思义，即分而治之，从而得到我们想要的最终结果。分治法的思想是将一个规模为N的问题分解为k个较小的子问题，这些子问题遵循的处理方式就是互相独立且与原问题相同。

分治算法由：

 

两部分组成

• 分（divide）：递归解决较小的问题
• 治（conquer）：然后从子问题的解构建原问题的解

三个步骤

1. 分解（Divide）：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
2. 解决（Conquer）：若子问题规模较小而容易被解决则直接解决，否则递归地解各个子问题；
3. 合并（Combine）：将各个子问题的解合并为原问题的解。

 

  

代码实现：

/*
	递归实现二分查找算法

参数：
	arr		- 有序数组地址
	minSub	- 查找范围的最小下标
	maxSub	- 查找范围的最大下标
	num		- 待查找数字

返回：
	找到则返回所在数组下标，找不到则返回-1
*/
int BinarySearch(int *arr, int minSub, int maxSub, int num) 
	 
	if (minSub > maxSub) 
		return -1;	// 没有找到num，返回-1
	

	int mid = (minSub + maxSub) / 2;

	if (num == arr[mid]) 
		return mid;	// 找到了，返回索引
	
	 else if (num < arr[mid]) 
		return BinarySearch(arr, minSub, mid - 1, num);    // 开始递归查找另一段
	
	 else if (num > arr[mid]) 
		return BinarySearch(arr, mid + 1, maxSub, num);    // 开始递归查找另一段
	

在一个有序的数组中，从中间数值开始分割查找，所匹配的数要么在左边，要么在右边，只要进行比较一次，就可以排除一般几率；

再进行多几次的比较排除，就可以很快的找到对应数值！

测试代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) 

	int girls[] =  5, 7, 11, 15, 19, 21, 25, 26, 61, 99 ;

	int index = BinarySearch(girls, 0, 9, 25);
	printf("找到索引：%d\\n", index);

	return 0;

运行截图：