LeetCode Unique Paths
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode Unique Paths相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
LeetCode解题之Unique Paths
原题
机器人从起点到终点有多少条不同的路径。仅仅能向右或者向下走。
注意点:
- 格子大小最大为100*100
样例:
输入: m = 3, n = 7
输出: 28
解题思路
非经常见的小学生奥数题,能够用排列组合来求解,一共要走(m-1)+(n-1)步。当中(m-1)步向下,(n-1)向右。且有公式 mCn = n!/m!(n-m)!
。那么能够用以下的代码求解:
import math
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
m -= 1
n -= 1
return math.factorial(m+n) / (math.factorial(n) * math.factorial(m))
当然了,更常见的一种做法就是动态规划。要到达一个格子仅仅有从它上面或者左边的格子走过来,递推关系式:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
。初始化条件是左边和上边都仅仅有一条路径。索性在初始化时把全部格子初始化为1。
AC源代码
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
dp = [[1 for __ in range(n)] for __ in range(m)]
for i in range(1, n):
for j in range(1, m):
dp[j][i] = dp[j - 1][i] + dp[j][i - 1]
return dp[m - 1][n - 1]
if __name__ == "__main__":
assert Solution().uniquePaths(3, 7) == 28
欢迎查看我的Github(https://github.com/gavinfish/LeetCode-Python)来获得相关源代码。
以上是关于LeetCode Unique Paths的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章