java的位运算符（;;,<<,;;;,&,|）

Posted 2022-11-06 占用我名字

主要总结下java的位运算符的操作。java的位运算符不紧可以提高运行效率，同时也有会意想不到的效果（java.util.ArrayDeque有很好的体现），在后续中会举例说明。

开始说位运算符之前，先简单的复习下补码的知识，然后举个简单的例子说明下计算机中的补码操作（计算机中的加减法）。  

补码

计算机进行加减法操作时，都是以补码进行操作的，所以java中的位运算都是以补码进行操作的。正数的补码是其本身，而负数的补码为其反码+1。如下例子。

因为java中int型是4个字节，需要32位，为了写起来和看起来更加直观，这里使用8位来进行模拟。

对于正数2 ，其二进制形式为00000010，其补码也为00000010。

对于负数-2，其二进制形式为10000010，其补码为11111110。

为什么计算机会用补码进行操作，我用十进制来模拟一下。举两个数，一个是a=9145，一个是b=0645。（第一位为符号位，9表示负数，0表示正数）

对于二进制来说，1取反为0，因为1+0=1（比2小1）；对于十进制来说，1取反为8，因为1+8=9（比10小1）；对于16进制来说，1取反为14，因为1+14=15（比16小1）；

所以对于十进制a=9155，他的反码为9844，而其补码为9845（反码+1），对于b，因为是正数，所以补码跟原码一样。所以a+b（补码相加）=9845+0645=10500。因为我们都是四位正数进行相加，所以10500的第一位就要舍去，得到的结果为0500。而0代表的是正数，所以结果就是500；

再举一个例子 比如 a=9645,b=0145（第一位为符号位，9表示负数，0表示正数）

a的补码为9355，b的补码跟原码一样。a+b=9355+0145=9500。所以结果就是-500。

计算机为什么要用补码运算呢，而不是用原码，因为计算机不像人一样，他不会进行减法运算，只是通过一种方式将减法变成了加法运算，也就是所谓的补码。

java的位操作

介绍完了补码，接下来介绍java的位操作（通过补码来进行操作）。

例1  右移操作

5>>1，-5>>1;  结果分别为2，-3；

先分析5>>1，因为5的补码为00000101。右移一位以后为00000010（结果为补码），再求其原码（跟补码一样），结果为2。因为5是正数，所以最高位补0，

再分析-5>>1，因为-5的补码为11111011。右移一位以后为11111101（结果为补码），在求其原码，结果为10000011，转换成十进制为-3。因为-5是负数，所以最高位补1。

例2  无符号右移

5>>>1，-5>>>1;结果分别为2，2147483645

在例1右移操作中，正数移动时，最高位补0，而负数移动时，最高位补1，而对于无符号右移，不管是正数还是负数，移动时最高位都会补0；

5>>>1和例1中类似，直接分析-5>>>1。-5的补码为11111011，无符号右移一位后为01111101，再求其原码（移动后变成了正数，所以原码和补码一致）最后结果为2147483645。

例3 &操作

5&7，5&-7，-5&-7。结果为5，1，-7。 先分析5&7，因为5的补码为00000101，7的补码为00000111；所以两个相与后为00000101，即为5。（&操作即每一位进行操作，都是1的话结果为1） 再分析5&-7，5的补码为00000101，-7的补码为11111001。所以两个相与后为00000001（因为是正数，其原码与补码一致），转换成十进制为1。 再分析-5&-7，-5的补码为11111011，-7的补码为11111001，两个相与后为11111001，因为是负数，所以再求其原码，为10000111，结果为-7。 java的 ’<<‘ 和 ’|‘ 操作与 ’>>‘ 和 ’&‘ 类似，就不在举例说明。

 java位操作在JDK中的应用

在java.util包中有一个ArrayDeque类来实现队列的操作。ArrayDeque<E>类中维护了一个E[] elements数组来存储对象。 ArrayDeque类提供了不同的构造方法，其中有一个构造方法可以用来定义elements数组的大小，如下：

   public ArrayDeque(int numElements) 
        allocateElements(numElements);
    
 
   private void allocateElements(int numElements) 
        int initialCapacity = MIN_INITIAL_CAPACITY;
        // Find the best power of two to hold elements.
        // Tests "<=" because arrays aren't kept full.
        if (numElements >= initialCapacity) 
            initialCapacity = numElements;
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  1);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  2);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  4);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>>  8);
            initialCapacity |= (initialCapacity >>> 16);
            initialCapacity++;

            if (initialCapacity < 0)   // Too many elements, must back off
                initialCapacity >>>= 1;// Good luck allocating 2 ^ 30 elements
        
        elements = (E[]) new Object[initialCapacity];
    

其中在allocateElements方法中，经过一系列的操作来初试化elements的大小。例如你给个初试化大小为6，经过allocateElements方法后，大小就变了8,。如果是14.则最后的elements的大小为16。最后不论怎样，都会变成2的N次方。
最后主要是说下ArrayDeque的进队和出队。在ArrayDeque类中维护了两个变量，分别是head和tail。分别指向第一个进队的元素和最后一个进队的元素。
如下为入队的方法

    public boolean add(E e) 
        addLast(e);
        return true;
    

    public void addLast(E e) 
        if (e == null)
            throw new NullPointerException();
        elements[tail] = e;
        if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)
            doubleCapacity(); //这个方法在后续的博客中讲解，这里先不用管
    

接下的代码为出队的操作

    public E pop() 
        return removeFirst();
    

    public E removeFirst() 
        E x = pollFirst();
        if (x == null)
            throw new NoSuchElementException();
        return x;
    

接下来画图说明下进队和出队时head和tail的变化。 初使时elements数组为空
当插入一个元素时
当弹出一个元素时

当再连续入队6个时，这个时候tail指向了数组的最后一个元素，当再入队一个元素，此时tail应该为8。而tail已经超过了数组的长度，此时经过

(tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)

操作，tail又指向了第一个位置。当tail和head指向同一个位置时，此时说明了队列已满，就要扩容了。也就是如下的方法。

doubleCapacity();

如果队列一直不满的话。此时的数组就会不断循环使用。这些操作都是通过位操作来完成的。

主要总结下java的位运算符的操作。java的位运算符不紧可以提高运行效率，同时也有会意想不到的效果（java.util.ArrayDeque有很好的体现），在后续中会举例说明。