LQ0060 乘积最大贪心

Posted 2022-11-02 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2018初赛 C++ B组I题

题目描述
给定N个整数A1, A2, … AN。请你从中选出K个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009的余数。
注意，如果X<0， 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即：0-((0-x) % 1000000009)

输入格式
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。
1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

输出格式
一个整数，表示答案。

输入样例
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

输出样例
999100009

问题分析
（略）

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0060 乘积最大 */

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
const long long MOD = 1000000009;
const int N = 100000;
long long a[N];

int main()

    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n);

    LL ans = 1;
    LL l = 0, r = n - 1, sign = 1;
    if (k & 1) 
        ans = a[r];
        r--;
        k--;
        if (ans < 0)
            sign = -1;  //最大数为负数则乘数为负
    
    while (k) 
        LL x = a[l] * a[l + 1] % MOD, y = a[r] * a[r - 1] % MOD;
        if (x * sign > y * sign) 
             ans *= x, ans %= MOD;
             l += 2;
          else
            ans *= y, ans %= MOD;
            r -= 2;
         
         k -= 2;
    

    cout << ans << endl;

    return 0;