路径规划篇——RPM

Posted 2023-03-18

参考技术A 概率地图法（Probabilistic Roadmap Method,PRM）作为一种常用的基于随机采样的路径规划方法，在机器人的路径规划中已经得到了广泛的应用。PRM一般用于全局路径规划方法。分为两个阶段，一是学习阶段，二是查询阶段

（1）学习阶段也称为离线阶段，在学习阶段，对整个自由空间进行采样，建立尽可能完整的Roadmap，这一步花费的时间较多。具体就是在全局地图内撒下足够多的采样点，这些采样点称为路标（milestone），路标之间建立连接关系。在学习阶段，PRM试图建立一张无向图，图中所有定点是自由空间中的路标，两个路标之间采用某个局部规划器进行规划（路标之间的通路路线），如果成功，则称着两个路标连通。并在两个点之间加入一条无向边表示，这样建立起的图为Roadmap。

（2）查询阶段也称在线阶段，运动规划器只要输入起始位置和目标位置，算法根据在学习阶段建立的Roadmap信息，可以在很短的时间内搜索一条从起始位置到目标位置的无碰撞路线。由于Roadmap的信息已知，只需将起始位置点输入，运动规划器会查询与起始位置最相近的路标点，依此快速构建出可行路径。 （简介部分摘自于西北工业大学出版社的《无人机编队飞行技术》）

其应用过程如下：

图1为一副地图，将地图做二值化处理转成01矩阵。

图中包含着起始点和目标点坐标。之后在图中随机撒点，本文在图中撒了200个随机点，这些随机点的约束是不能与地图中的实体发生相交。撒完随机点的地图如图2所示

之后做一个点集间的连接图，连接后的效果如图3所示。这些点集间的连线同样有着约束，即连线不能与地图中的实体发生碰撞，因此图3中的某些点并没有与其余点全连接。

最后，通过最短航迹搜索算法，对图3中加权图进行搜索，得到一条最短的航行路径如图4。

通过上述RPM的运行过程，可以得知RPM算法的两大关键因素，第一：如何撒点会有助于后续最优路径的求解？第二：如何在图3的无向加权图G中搜索出一条最短的路径。