P1629 邮递员送信最短路+反向建图

Posted 2022-10-14 幽殇默

https://www.luogu.com.cn/problem/P1629。
因为是有向的，故去的时候的路线和回来时候的路线不一定是一样的。
去的时候很简单跑一遍Dijkstra()。但是回来的时候。其实考虑回来的时候有最短路，那么意味着我们反向建图跑一下的最短路，就是回来的最短路 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5*3+10;
typedef pair<int,int> PII;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
int dist[N],st[N],n,m;
void add(int a,int b,int c)

	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;

void Dijkstra(int x)

	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	memset(st,0,sizeof st);
	dist[x]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q; q.push(0,x);
	while(q.size())	
	
		auto temp=q.top(); q.pop();
		int u=temp.second;
		if(st[u]) continue;
		st[u]=1;
		for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
		
			int j=e[i];
			if(dist[j]>dist[u]+w[i])
			
				dist[j]=dist[u]+w[i];
				q.push(dist[j],j);
			
		
	

int main(void) 

	memset(h,-1,sizeof h);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	
		int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c);
		add(b+n,a+n,c);//反向建图
	
	Dijkstra(1);
	int sum=0;
	for(int i=2;i<=n;i++) sum+=dist[i];
	Dijkstra(1+n);
	for(int i=2;i<=n;i++) sum+=dist[i+n];
	cout<<sum<<endl;
	return 0;