高斯分布
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N ( μ , σ 2 ) N(\\mu,\\sigma^2) N(μ,σ2)是均值为 μ \\mu μ，方差为 σ 2 \\sigma^2 σ2的高斯分布。
概率密度函数为 1 2 π σ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 \\frac1\\sqrt2\\pi\\sigmae^-\\frac(x-\\mu)^22\\sigma^2 2πσ1e−2σ2(x−μ)2。
∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π \\int_-\\infty^+\\infty e^-x^2\\mathrmdx=\\sqrt \\pi ∫−∞+∞e−x2dx=π ∫ − ∞ + ∞ e − a x 2 d x = π a \\int_-\\infty^+\\infty e^-ax^2\\mathrmdx=\\sqrt \\frac\\pia ∫−∞+∞e−ax2dx=aπ
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