Leetcode刷题Python79. 单词搜索和剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

Posted 2022-10-03 Better Bench

1 题目

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “SEE”
输出：true

示例 3：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCB”
输出：false

提示：

m == board.length
n = board[i].length
1 <= m, n <= 6
1 <= word.length <= 15
board 和 word 仅由大小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/word-search
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2 解析

使用回溯算法
设函数 check(i,j,k) 表示判断以网格的 (i, j)位置出发，能否搜索到单词word[k…]，其中 word[k…] 表示字符串word 从第 k 个字符开始的后缀子串。如果能搜索到，则返回true，反之返回 false。函数 check(i,j,k) 的执行步骤如下：

• 如果 $\text{board}[i][j]\ne s[k]$，当前字符不匹配，直接返回 False。
• 如果当前已经访问到字符串的末尾，且对应字符依然匹配，此时直接返回 True。
• 否则，遍历当前位置的所有相邻位置。如果从某个相邻位置出发，能够搜索到子串 word[k+1…]，则返回True，否则返回False。
  这样，我们对每一个位置(i,j) 都调用函数 check(i,j,0) 进行检查：只要有一处返回 True，就说明网格中能够找到相应的单词，否则说明不能找到。

为了防止重复遍历相同的位置，需要额外维护一个与 board 等大的visited 数组，用于标识每个位置是否被访问过。每次遍历相邻位置时，需要跳过已经被访问的位置。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/word-search/solution/dan-ci-sou-suo-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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3 python实现

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:

        direction = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]
        visited = set()
        def check(i,j,k):
            if board[i][j]!=word[k]:
                return False
            if len(word)-1==k:
                return True
            
            visited.add((i,j))
            res = False
            for di,dj in direction:
                x,y = di+i,dj+j
                if 0<=x<len(board) and 0<=y<len(board[0]):
                    if (x,y) not in visited:
                        if check(x,y,k+1):
                            res =  True
                            break
            # 回溯
            visited.remove((i,j))
            return res
        
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if check(i,j,0):
                    return True
            
        return False