LQ0034 相乘水题

Posted 2022-10-01 海岛Blog

题目来源： 2021年蓝桥杯省赛 C++ C组E题

题目描述
小蓝发现，他将 1 至 1000000007 之间的不同的数与 2021 相乘后再求除以 1000000007 的余数，会得到不同的数。
小蓝想知道，能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数，与 2021 相乘后 再除以 1000000007 后的余数为 999999999。
如果存在，请在答案中提交这个数； 如果不存在，请在答案中提交 0。

问题分析
这是一个填空题。
做一个离线程序来计算结果，该程序运行结果是17812964。需要注意的是，计算过程可能产生溢出，要用long long类型来进行计算。

离线C语言程序如下：

/* LQ0034 相乘 */

#include <stdio.h>

#define MOD 1000000007

int main()

    int ans = 0;
    for (long long i = 1; i <= MOD; i++)
        if (i * 2021 % MOD == 999999999) 
            ans = i;
            break;
        
    printf("%d\\n", ans);

    return 0;

AC的C语言程序如下：

/* LQ0034 相乘 */

#include <stdio.h>

int main()

    printf("17812964\\n");
    return 0;