NNDL 实验五前馈神经网络二分类任务

Posted 2022-09-30 笼子里的薛定谔

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了NNDL 实验五前馈神经网络二分类任务相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

NNDL 实验五前馈神经网络（1）二分类任务

4.1 神经元
4.2 基于前馈神经网络的二分类任务

4.1 神经元

4.1.1 净活性值

使用pytorch计算一组输入的净活性值𝑧
使用Pytorch计算一组输入的净活性值。代码实现如下：

import torch

# 2个特征数为5的样本
X = torch.rand([2, 5])

# 含有5个参数的权重向量
w = torch.rand([5, 1])
# 偏置项
b = torch.rand([1, 1])

# 使用'torch.matmul'实现矩阵相乘
z = torch.matmul(X, w) + b
print("input X:", X)
print("weight w:", w, "\\nbias b:", b)
print("output z:", z)

运行结果：
torch.nn.Linear()函数实现：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable

m = nn.Linear(5, 1)
input = Variable(torch.rand(2, 5)) #包装Tensor使得支持自动微分
output = m(input)
print(output)

运行结果：
torch.nn.Linear()的使用:

class torch.nn.Linear（in_features，out_features，bias = True ）

作用

对传入数据应用线性变换：y = A x+ b

参数

in_features - 每个输入样本的大小
out_features - 每个输出样本的大小
bias - 如果设置为False，则图层不会学习附加偏差。默认值：True

具体举例如上.

学习pytorch不会查pytorch文档可不行，下面是pytorch官网的截图:
注:如上所示,需要注意的一点是torch.nn.Linear（）层只支持TensorFloat32类型

官方文档的链接：
Pytorch官方文档

思考题

加权求和与仿射变换之间有什么区别和联系？
简单来说，而加权和就是对输入的信息进行线性变换，仿射变换就是线性变换+平移。
1.从实践角度来看
加权和(线性变换)的形式如下：
再附上一张老师找给我们关于仿射变换的图：
仿射变换与线性变换的联系如下：
下面是老师找的关于加权求和与仿射变换的讲解图：

2.从数学角度来看

加权和(线性变换)从几何直观有三个要点：

变换前是直线的，变换后依然是直线
直线比例保持不变变换前是原点的
变换后依然是原点

仿射变换从几何直观只有两个要点：

变换前是直线的
变换后依然是直线直线比例保持不变

少了原点保持不变这一条。

很直观的就是仿射变换不仅仅包括线性变换，而且包含剪切和反射

4.1.2 激活函数

净活性值z再经过一个非线性函数f(⋅)后，得到神经元的活性值a。
激活函数通常为非线性函数，可以增强神经网络的表示能力和学习能力。
常用的激活函数有S型函数和ReLU函数。

4.1.2.1 Sigmoid 型函数

1.使用python实现并可视化“Logistic函数、Tanh函数”

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# Logistic函数
def logistic(z):
    return 1.0 / (1.0 + torch.exp(-z))

# Tanh函数
def tanh(z):
    return (torch.exp(z) - torch.exp(-z)) / (torch.exp(z) + torch.exp(-z))

# 在[-10,10]的范围内生成10000个输入值，用于绘制函数曲线
z = torch.linspace(-10, 10, 10000)

plt.figure()
plt.plot(z.tolist(), logistic(z).tolist(), color='#e4007f', label="Logistic Function")
plt.plot(z.tolist(), tanh(z).tolist(), color='#f19ec2', linestyle ='--', label="Tanh Function")

ax = plt.gca() # 获取轴，默认有4个
# 隐藏两个轴，通过把颜色设置成none
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['right'].set_color('none')
# 调整坐标轴位置   
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
plt.legend(loc='lower right', fontsize='large')
plt.show()

运行结果：

2.在pytorch中找到相应函数并测试。

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 在[-10,10]的范围内生成10000个输入值，用于绘制函数曲线
z = torch.linspace(-10, 10, 10000)

plt.figure()
plt.plot(z.tolist(), torch.sigmoid(z).tolist(), color='#ff0077', label="Logistic Function")
plt.plot(z.tolist(), torch.tanh(z).tolist(), color='#ff0077', linestyle ='--', label="Tanh Function")

ax = plt.gca() # 获取轴，默认有4个
# 隐藏两个轴，通过把颜色设置成none
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['right'].set_color('none')
# 调整坐标轴位置   
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
plt.legend(loc='lower right', fontsize='large')
plt.show()

运行结果：

4.1.2.2 ReLU型函数

常见的ReLU函数有ReLU和带泄露的ReLU（Leaky ReLU）

1.使用python实现并可视化可视化“ReLU、带泄露的ReLU的函数”

import torch
import matplotlib.pyplot as plt


# ReLU
def relu(z):
    return torch.maximum(z, torch.as_tensor(0.))

# 带泄露的ReLU
def leaky_relu(z, negative_slope=0.1):
    # 当前版本torch暂不支持直接将bool类型转成int类型，因此调用了torch的cast函数来进行显式转换
    a1 = (torch.can_cast((z > 0).dtype, torch.float32) * z)
    a2 = (torch.can_cast((z <= 0).dtype, torch.float32) * (negative_slope * z))
    return a1 + a2

# 在[-10,10]的范围内生成一系列的输入值，用于绘制relu、leaky_relu的函数曲线
z = torch.linspace(-10, 10, 10000)

plt.figure()
plt.plot(z.tolist(), relu(z).tolist(), color="#e4007f", label="ReLU Function")
plt.plot(z.tolist(), leaky_relu(z).tolist(), color="#f19ec2", linestyle="--", label="LeakyReLU Function")

ax = plt.gca()
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
plt.legend(loc='upper left', fontsize='large')
plt.savefig('fw-relu-leakyrelu.pdf')
plt.show()

运行结果：

2.在pytorch中找到相应函数并测试。

import torch
import matplotlib.pyplot as plt


# 在[-10,10]的范围内生成一系列的输入值，用于绘制relu、leaky_relu的函数曲线
z = torch.linspace(-10, 10, 10000)

plt.figure()
plt.plot(z.tolist(), torch.relu(z).tolist(), color="#e4007f", label="ReLU Function")
plt.plot(z.tolist(), torch.nn.LeakyReLU(0.1)(z), color="#f19ec2", linestyle="--", label="LeakyReLU Function")

ax = plt.gca()
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
plt.legend(loc='upper left', fontsize='large')
plt.savefig('fw-relu-leakyrelu.pdf')
plt.show()

运行结果：

4.2 基于前馈神经网络的二分类任务

4.2.1 数据集构建

使用第3.1.1节中构建的二分类数据集：Moon1000数据集，其中训练集640条、验证集160条、测试集200条。该数据集的数据是从两个带噪音的弯月形状数据分布中采样得到，每个样本包含2个特征。

from nndl.dataset import make_moons
# 采样1000个样本
n_samples = 1000
X, y = make_moons(n_samples=n_samples, shuffle=True, noise=0.5)

num_train = 640
num_dev = 160
num_test = 200

X_train, y_train = X[:num_train], y[:num_train]
X_dev, y_dev = X[num_train:num_train + num_dev], y[num_train:num_train + num_dev]
X_test, y_test = X[num_train + num_dev:], y[num_train + num_dev:]

y_train = y_train.reshape([-1,1])
y_dev = y_dev.reshape([-1,1])
y_test = y_test.reshape([-1,1])

运行结果：

注:nndl.dataset.make_moons如下：

import torch
import math
import numpy as np
# 新增make_moons函数
def make_moons(n_samples=1000, shuffle=True, noise=None):
    n_samples_out = n_samples // 2
    n_samples_in = n_samples - n_samples_out

    outer_circ_x = torch.cos(torch.linspace(0, math.pi, n_samples_out))
    outer_circ_y = torch.sin(torch.linspace(0, math.pi, n_samples_out))

    inner_circ_x = 1 - torch.cos(torch.linspace(0, math.pi, n_samples_in))
    inner_circ_y = 0.5 - torch.sin(torch.linspace(0, math.pi, n_samples_in))

    print('outer_circ_x.shape:', outer_circ_x.shape, 'outer_circ_y.shape:', outer_circ_y.shape)
    print('inner_circ_x.shape:', inner_circ_x.shape, 'inner_circ_y.shape:', inner_circ_y.shape)

    X = torch.stack(
        [torch.cat([outer_circ_x, inner_circ_x]),
         torch.cat([outer_circ_y, inner_circ_y])],
         axis=1
    )

    print('after concat shape:', torch.cat([outer_circ_x, inner_circ_x]).shape)
    print('X shape:', X.shape)

    # 使用'torch. zeros'将第一类数据的标签全部设置为0
    # 使用'torch. ones'将第一类数据的标签全部设置为1
    y = torch.cat(
        [torch.zeros([n_samples_out]), torch.ones([n_samples_in])]
    )

    print('y shape:', y.shape)

    # 如果shuffle为True，将所有数据打乱
    if shuffle:
        # 使用'torch.randperm'生成一个数值在0到X.shape[0]，随机排列的一维Tensor做索引值，用于打乱数据
        idx = torch.randperm(X.shape[0])
        X = X[idx]
        y = y[idx]

    # 如果noise不为None，则给特征值加入噪声
    if noise is not None:
        X += np.random.normal(0.0, noise, X.shape)

    return X, y

4.2.2 模型构建

为了更高效的构建前馈神经网络，我们先定义每一层的算子，然后再通过算子组合构建整个前馈神经网络。

4.2.2.1 线性层算子

from nndl.op import Op

# 实现线性层算子
class Linear(Op):
    def __init__(self, input_size, output_size, name, weight_init=np.random.standard_normal, bias_init=torch.zeros):

        self.params = 
        # 初始化权重
        self.params['W'] = weight_init([input_size, output_size])
        self.params['W'] = torch.as_tensor(self.params['W'],dtype=torch.float32)
        # 初始化偏置
        self.params['b'] = bias_init([1, output_size])
        self.inputs = None

        self.name = name

    def forward(self, inputs):
        self.inputs = inputs

        outputs = torch.matmul(self.inputs, self.params['W']) + self.params['b']
        return outputs

Op=Op
注:nndl.op.Op如下：

class Op(object):
    def __init__(self):
        pass

    def __call__(self, inputs):
        return self.forward(inputs)

    def forward(self, inputs):
        raise NotImplementedError

    def backward(self, inputs):
        raise NotImplementedError

4.2.2.2 Logistic算子`

class Logistic(Op):
    def __init__(self):
        self.inputs = None
        self.outputs = None

    def forward(self, inputs):

        outputs = 1.0 / (1.0 + torch.exp(-inputs))
        self.outputs = outputs
        return outputs

4.2.2.3 层的串行组合

实现一个两层的用于二分类任务的前馈神经网络，选用Logistic作为激活函数，利用上面实现的线性层和激活函数算子来组装

# 实现一个两层前馈神经网络
class Model_MLP_L2(Op):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.fc1 = Linear(input_size, hidden_size, name="fc1")
        self.act_fn1 = Logistic()
        self.fc2 = Linear(hidden_size, output_size, name="fc2")
        self.act_fn2 = Logistic()

    def __call__(self, X):
        return self.forward(X)

    def forward(self, X):
        z1 = self.fc1(X)
        a1 = self.act_fn1(z1)
        z2 = self.fc2(a1)
        a2 = self.act_fn2(z2)
        return a2

实例化一个两层的前馈网络，令其输入层维度为5，隐藏层维度为10，输出层维度为1。
并随机生成一条长度为5的数据输入两层神经网络，观察输出结果。

# 实例化模型
model = Model_MLP_L2(input_size=5, hidden_size=10, output_size=1)
# 随机生成1条长度为5的数据
X = torch.rand([1, 5])
result = model(X)
print ("result: ", result)

运行结果：

4.2.3 损失函数

# 实现交叉熵损失函数
class BinaryCrossEntropyLoss(op.Op):
    def __init__(self):
        self.predicts = None
        self.labels = None
        self.num = None

    def __call__(selfNNDL 实验四 线性分类
 NNDL 实验六 卷积神经网络LeNet实现MNIST
 2019-2020-2 20175313 张黎仙《网络对抗技术》Exp 8 Web基础
 第二节，TensorFlow 使用前馈神经网络实现手写数字识别
 下载 | Github 9.9K Star的《神经网络与深度学习》
 资源分享 | Github 9.9K Star的《神经网络与深度学习》

NNDL 实验五 前馈神经网络二分类任务

NNDL 实验五 前馈神经网络（1）二分类任务

4.1 神经元

4.1.1 净活性值

思考题

4.1.2 激活函数

4.1.2.1 Sigmoid 型函数

4.1.2.2 ReLU型函数

4.2 基于前馈神经网络的二分类任务

4.2.1 数据集构建

4.2.2 模型构建

4.2.2.1 线性层算子

4.2.2.2 Logistic算子`

4.2.2.3 层的串行组合

4.2.3 损失函数

NNDL 实验五前馈神经网络二分类任务

NNDL 实验五前馈神经网络（1）二分类任务