Leetcode刷题Python516. 最长回文子序列
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Leetcode刷题Python516. 最长回文子序列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1 题目
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
示例 1：
输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。
示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。
2 解析
和leetcoe 1143题思路一样的，区别在于，只需要将字符串逆转，求最长公共子序列即可。
求最长公共子序列的思路如下
思路：如果
t
e
x
t
1
[
i
]
=
=
t
e
x
t
2
[
j
]
text1[i]==text2[j]
text1[i]==text2[j]，则在矩阵中是从左上角往右下角沿着对角线移动，如果不等于，即i+1或者j+1的情况时，在矩阵中是右移和下移。所以状态转移是，两种情况，第一种，相等，则dp+1,向右下角移动，不相等，取前上面和左边的dp中最大值。
状态： dp[i][j]表示i行j列的矩阵中，最长的公共子数组
状态转移：
dp
[
i
]
[
j
]
=
dp
[
i
−
1
]
[
j
−
1
]
+
1
,
text
1
[
i
−
1
]
=
text
2
[
j
−
1
]
max
(
dp
[
i
−
1
]
[
j
]
,
dp
[
i
]
[
j
−
1
]
)
,
text
1
[
i
−
1
]
≠
text
2
[
j
−
1
]
\\textitdp[i][j] = \\begincases \\textitdp[i-1][j-1]+1, & \\textittext_1[i-1]=\\textittext_2[j-1] \\\\ \\max(\\textitdp[i-1][j],\\textitdp[i][j-1]), & \\textittext_1[i-1] \\ne \\textittext_2[j-1] \\endcases
dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+1,max(dp[i−1][j],dp[i][j−1]),text1[i−1]=text2[j−1]text1[i−1]=text2[j−1]
最终计算得到dp[m][n] 即为text1和text2的最长公共子序列的长度。
3 python实现
class Solution:
def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
s2 = s[::-1]
n = len(s)
dp = [[0]*(n+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,n+1):
if s[i-1]==s2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
return dp[n][n]
以上是关于Leetcode刷题Python516. 最长回文子序列的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章