8/5 基础思维（div2 ABCD）+dp+AC自动机
Posted 钟钟终
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了8/5 基础思维（div2 ABCD）+dp+AC自动机相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
活动地址：CSDN21天学习挑战赛
AC自动机
经典问题
题意:给定n个模式串和一个主串，查找有多少个模式串再主串中出现过
int ch[N][26],cnt[N],idx;
int ne[N];
void ins(char *s)
int p=0;
for(int i=0;s[i];i++)
int j=s[i]-'a';
if(!ch[p][j]) ch[p][j]=++idx;
p=ch[p][j];
cnt[p]++;
void build()
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++)
if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
while(q.size())
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<26;i++)
int v=ch[u][i];
if(v) ne[v]=ch[ne[u]][i],q.push(v);
else ch[u][i]=ch[ne[u]][i];
int query(char *s)
int ans=0;
for(int k=0,i=0;s[k];k++)
i=ch[i][s[k]-'a'];
for(int j=i;j&&~cnt[j];j=new[j])
ans+=cnt[j],cnt[j]=-1;
return ans;
P3796 【模板】AC 自动机（加强版）
利用结构体统计次数和标记位置。本题数据范围和题目给的不一样，总报re。
由于找出哪些模式串在文本串 T 中出现的次数最多
1.统计以idx节点结尾的字符串数量，本题固定是1.
2.文本串T在查询中，根据建立的字典树，通过回跳边和转一边迅速得到模式串位置。
回跳边：指向父节点回跳边所指节点的儿子。回跳边所指结点一定是当前结点的最长后缀。
转移边：当前结点所指结点回跳边的儿子。转移边所指结点一定是当前结点的最短路。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\\n'
using namespace std;
const int N =1e6+100;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int ch[N][26],cnt[N],idx,n,tmp[N];
int ne[N];
string s[155],t;
struct Ans
int num,pos;
ans[N];
bool cmp(Ans a1,Ans a2)
if(a1.num==a2.num)
return a1.pos<a2.pos;
return a1.num>a2.num;
void ins(string s,int g)
int p=0;
for(int i=0;s[i];i++)
int j=s[i]-'a';
if(!ch[p][j]) ch[p][j]=++idx;
p=ch[p][j];
cnt[p]++;
tmp[p]=g;
void build()
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++)
if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
while(q.size())
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<26;i++)
int v=ch[u][i];
if(v) ne[v]=ch[ne[u]][i],q.push(v);
else ch[u][i]=ch[ne[u]][i];
void query(string s)
for(int k=0,i=0;s[k];k++)
i=ch[i][s[k]-'a'];
for(int j=i;j;j=ne[j])
ans[tmp[j]].num+=cnt[j];
void init()
for(int i=0;i<=idx;i++)
tmp[i]=ne[i]=cnt[i]=0,ans[i].num=ans[i].pos=0;
for(int i=0;i<=idx;i++)
for(int j=0;j<26;j++)
ch[i][j]=0;
idx=0;
signed main()
while(cin>>n)
if(n==0) break;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>s[i];ins(s[i],i);
ans[i].num=0;
ans[i].pos=i;
build();
cin>>t;
query(t);
sort(ans+1,ans+n+1,cmp);
cout<<ans[1].num<<endl;
for(int i=1;ans[i].num==ans[1].num;i++)
cout<<s[ans[i].pos]<<endl;
init();
return 0;
D. Chip Move
题意：1-n中，每个数的形成有几种方式。规则：从0开始，第一次相加的数必须被k除尽，第二次相加的数必须被k+1除尽。
思路：两种做法，一种是dp思考状态转移；另一种可考虑用数组模拟，非常巧妙。
1.预处理将k的倍数都加1，表示这些数都可在第一次时一次到达。k++
2.k不断变化，利用两个数组分别模拟本次可到达的数。
3.a数组通过累加b数组和c数组记录状态数。
类似于模拟+dp中的状态数累加
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\\n'
using namespace std;
const int N =2e5+100;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,a[N],b[N],c[N];
signed main()
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>k;
for(int i=k;i<=n;i+=k)
a[i]++,b[i]++;
int g=2*k+1;
k++;
int flag=1;
while(g<=n)
if(flag)
for(int i=g;i<=n;i++)
c[i]=(b[i-k]+c[i-k])%mod;
a[i]=(a[i]+c[i])%mod;
for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=0;
else
for(int i=g;i<=n;i++)
b[i]=(b[i-k]+c[i-k])%mod;
a[i]=(a[i]+b[i])%mod;
for(int i=0;i<=n;i++) c[i]=0;
k++;
g+=k;
flag=1-flag;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
C. Robot in a Hallway
这几天做的最难的一个dp，光理解花了1个半小时。但还是有几处不懂，刚打的cf题解还是太少了，好难的dp，先放一下，过几天再回看。
思路：
1.对于这张2行m列的图，要满足每个点都没遍历到，要么走蛇形，要么走环形，可先蛇形走到某个点再环形走
2.预处理出若此点为环形终点，所要花费的时间。
由三部分组成max(a[i][j]+2*(m-j+1),f[i][j+1]+1,a[3-i][j]+1)，取出一个最大值。
3.在进行遍历，从哪一列开始走环形。若num>f[g][i],则说明后面无特殊格子阻碍。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\\n'
using namespace std;
const int N =1e5+100;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[5][N],f[5][N];
signed main()
int q;cin>>q;
while(q--)
cin>>m;
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
a[1][1]=-1;
f[1][m+1]=f[2][m+1]=1;
for(int j=m;j>=1;j--)
for(int i=1;i<=2;i++)
f[i][j]=max(a[i][j]+2*(m-j+1),f[i][j+1]+1,a[3-i][j]+1);
int ans=inf,num=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
int g=3-(i%2+1);
ans=min(ans,max(num,f[g][i]));
num=max(num,a[g][i]+2*(m-i+1),a[3-g][i]+2*(m-i+1)-1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
A. 2-3 Moves
思路：
1.n等于1是特例。
2.n对3进行取模，若等于2，则填一个2就好，若等于1则需要把之前的一个3改为2.
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\\n'
using namespace std;
const int N =1e6+100;
const int mod=998244353;
string t,s;
int n,cnt;
signed main()
int q;cin>>q;
while(q--)
int n;cin>>n;
if(n==1)
cout<<2<<endl;continue;
int ans=n/3;
int g=n%3;
if(g==1)
ans+=1;
else if(g==2)
ans+=1;
cout<<ans<<endl;
return 0;
B. Permutation Chain
思路：第一个数字分别和2~n的数字调换顺序
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\\n'
using namespace std;
const int N =1e6+100;
const int mod=998244353;
int n,a[105];
signed main()
int q;cin>>q;
while(q--)
int n;cin>>n;
cout<<n<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=i,cout<<i<<" ";
cout<<endl;
for(int i=2;i<=n;i++)
codeforces #591 div2 ABCD